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山东省乐陵市重点达标名校2023-2024学年中考数学仿真试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为()
A.x(x+1)=1035 B.x(x-1)=1035 C.x(x+1)=1035 D.x(x-1)=1035
2.一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快车的速度为150千米/小时,甲乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是
A. B.
C. D.
3.如图,在⊙O中,O为圆心,点A,B,C在圆上,若OA=AB,则∠ACB=()
A.15° B.30° C.45° D.60°
4.第四届济南国际旅游节期间,全市共接待游客686000人次.将686000用科学记数法表示为()
A.686×104B.68.6×105C.6.86×106D.6.86×105
5.如图,在⊙O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2,CD=1,则BE的长是
A.5 B.6 C.7 D.8
6.实数a在数轴上对应点的位置如图所示,把a,﹣a,a2按照从小到大的顺序排列,正确的是()
A.﹣a<a<a2 B.a<﹣a<a2 C.﹣a<a2<a D.a<a2<﹣a
7.若代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x=0 B.x=2 C.x≠0 D.x≠2
8.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是()
A.70° B.60° C.55° D.50°
9.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()
A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣6 C.25×10﹣7 D.0.25×10﹣5
10.一组数据:6,3,4,5,7的平均数和中位数分别是()
A.5,5 B.5,6 C.6,5 D.6,6
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.在3×3方格上做填字游戏,要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等,若填在图中的数字如图所示,则x+y的值是_____.
2x
3
2
y
﹣3
4y
12.已知点,在二次函数的图象上,若,则__________.(填“”“”“”)
13.已知,且,则的值为__________.
14.方程的解是__________.
15.为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为_____.
16.一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为:_________________
17.关于x的分式方程有增根,则m的值为__________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M,N,给出如下定义:点M与点N的“折线距离”为:.
例如:若点M(-1,1),点N(2,-2),则点M与点N的“折线距离”为:.根据以上定义,解决下列问题:已知点P(3,-2).
①若点A(-2,-1),则d(P,A)=;
②若点B(b,2),且d(P,B)=5,则b=;
③已知点C(m,n)是直线上的一个动点,且d(P,C)3,求m的取值范围.⊙F的半径为1,圆心F的坐标为(0,t),若⊙F上存在点E,使d(E,O)=2,直接写出t的取值范围.
19.(5分)先化简,再求值:,其中x=﹣1.
20.(8分)如图,曲线BC是反比例函数y=(4≤x≤6)的一部分,其中B(4,1﹣m),C(6,﹣m),抛物线y=﹣x2+2bx的顶点记作A.
(1)求k的值.
(2)判断点A是否可与点B重合;
(3)若抛物线与BC有交点,求b的取值范围.
21.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D.过点D作EF⊥AC,垂足为E,且交AB的延长线于点F.求证:EF是⊙O的切线;已知AB=4,AE=1.求BF的长.
22.(10分)如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AC=D
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