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研究与实践数学思想方法的教学策略

高中数学（必修3）

正文：新课程标准中指出，高中数学课程的目标之一是“使学生获得

必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的

本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，数学思想方法有很多，

以及它们在后续学习中的作用”。体会其中所蕴涵的数学思想和方法，

以下我想结合自己的教学实践，，谈谈在必修三教学中体现的数学思

想方法的研究与实践。是用之不竭的数学发现的，数学思想方法是

数学的灵魂，是开启数学知识宝库的金钥匙源泉。可以说数学的发展

史是一部生动的数学思想的发展史，它深刻地告诉我们：数学思想方

法是数学知识的本质，它为分析、处理和解决数学问题提供了指导方

针和解题策略。数学将全部数学知识有机地编思想方法比数学知识具

有更大的统摄性和包容性，它们犹如网络，织在一起，形成环环相扣

的结构和息息相关的系统。所以，数学教学必须通过数学知识的教学

和适当的解题活动突出数学思想方法一.算法思想的体现

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，随着

现代信息技术的飞越发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来

越大的作用，并融入社会生活的方方面面，算法思想已经成为现代人

应具备的一种数学素养，需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了

丰富的算法思想，在这一章中，学生将在义务教育阶段初步感受算法

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思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验框图在解决问题中

的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计框图表达解决问题的过程；

体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考

与表达的能力，提高逻辑思维能力。算法思想是贯穿高中课程的一条

主线。算法思想就是指按照一定的步骤，一步一步去解决某个问题的

程序化思想。在数学中，完成每一件工作，例如，计算一个函数值，

求解一个方程，证明一个结果，等等，我们都需要有一个清晰的思路，

一步一步地去完成，这就是算法的思想，程序化的思想。以前，我们

没有给出算法这个名词，但是，我们一直在利用算法的思想。尤其在

计算机普及的时代，程序化越来越为人们普遍接受，提高设计“算法

的能力”变得很必要了。在高中数学课程的设计中，算法分为两部分，

一部分是介绍算法的基本思想和基本知识。另一部分是把算法思想渗

透到高中课程的其他内容中。尤其在必修3的第一章中体现如：a算

法与程序框图：一是通过对解决具体问题过程与步骤的分析了解算法

的含义，体会算法思想。二是通过模仿、操作、探索，经历通过设计

程序框图表达解决问题的过程。在解决具体问题的过程中，理解程序

框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。必修③

第5页的框图引例的理解有一定难度，

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从而结合前面所练的自然语言表示的算法，用框图表示出来，让学生

认知框图符号与逻辑结构.如下：例1任意给定一个正实数，设计一

个算法求以这个数为半径的圆的面积；（教材P4），例2设计一个计

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算1+2+…+100的值的算法.（教材P9例5提前）

b基本算法语句：经历将具体问题的程序框图转化为程序语言的

过程，理解几种基本算法语句——输入、输出、赋值、条件、循环语

句的含义，进一步体会算法的基本思想。典型算法实例.例如课本中

解一元二次方程、二元一次方程组，质数