3.2 代数式 课件 2024-2025学年苏科版数学七年级上册.pptx

3.2代数式第3章代数式

知识点代数式知1－讲1?

知1－讲3.代数式的书写规范(1)字母与字母相乘时，乘号通常不写或写成“·”，数与字母(或式子)相乘时，要把数写在字母(或式子)的前面，数与数相乘时乘号不能省略；(2)代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，即被除数作为分子，除数作为分母；

知1－讲(3)在代数式后面要注明单位时，若结果是乘除关系，直接在后面写单位；若结果是加减关系，先把式子用括号括起来，再在后面写单位；(4)系数是带分数时，带分数要化成假分数.

知1－讲特别解读代数式实质是用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子．?

知1－练例1在2x2，1－2x＝0，ab，a＞0，0，a，π中，是代数式的有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个解题秘方：根据代数式的概念进行识别即可.A解：因为1－2x＝0，a＞0中含有＝，＞，所以不是代数式，代数式有2x2，ab，0，a，π，共5个.

知1－练方法点拨注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号.

知2－讲知识点列代数式21.概念列代数式就是把实际问题中的数量关系用数学式子表示出来，其本质就是将文字语言转化为数学语言.

知2－讲2.列代数式的要点(1)列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义.(2)列代数式还要划分句子层次，看它由哪几层构成，各层之间又有何关系.

知2－讲特别解读弄清其中的和、差、积、商、倍、大、小、多、少、增加到、增加了等词语的意义及其相互关系.

知2－练(1)用代数式表示a与b的平方的差为______，a与b的差的平方为______．例2解题秘方：“平方的差”：先计算平方，然后求差；“差的平方”先求差，然后计算平方，据此列代数式.解：用代数式表示a与b的平方的差为a2－b2，a与b的差的平方为(a－b)2；a2－b2(a－b)2

知2－练(2)某中学组织七年级学生春游，共有师生m人.如果租用45座的大客车若干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数是_______(用含m的代数式表示)．解题秘方：紧扣“租用大客车的辆数＝客车上一共可坐的人数÷每辆客车可坐的人数”列代数式．??

知2－练方法点拨列代数式的方法：(1)利用数量关系列代数式；(2)利用实际问题(或图形)中量的关系列代数式；(3)利用探索得到的规律等列代数式．

知2－练说出下列代数式表示的实际意义：(1)2a－3c； (2)a2－b2.例3解：(答案不唯一).(1)甲车的速度是a，乙车的速度是c，2a－3c表示甲车2小时比乙车3小时多行驶的路程；(2)甲正方形的边长是a，乙正方形的边长是b，a2－b2表示甲正方形比乙正方形大的面积.

知2－练技巧点拨准确地说出代数式所表示的意义，可以联系实际生活，赋予字母以实际意义，或联系图形，如周长、面积等，或联系字母之间的数量关系进行描述，这类问题答案不唯一.

知3－讲知识点代数式的值31.概念代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.

知3－讲2.求代数式的值的一般步骤(1)代入：用指定的字母的数值代替多项式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变.(2)计算：按照多项式指明的运算，根据运算方法进行计算.

知3－讲特别提醒数值代入时应注意：(1)字母用负数代替时，要给它添上括号；(2)乘方运算中底数的字母用负数或分数来代替时，要添上括号；(3)字母用数代替时，省略的乘号要还原.

知3－练当a＝2，b＝－1时，求下列代数式的值：(1)(a－b)2；(2)(a＋b)(a－b)；(3)(a＋b)2.例4解题秘方：把a，b的值分别代入代数式(a－b)2，(a＋b)·(a－b)，(a＋b)2中，再按运算顺序计算即可.

知3－练解：(1)当a＝2，b＝－1时，(a－b)2＝[2－(－1)]2＝32＝9.(2)当a＝2，b＝－1时，(a＋b)(a－b)＝[2＋(－1)]×[2－(－1)]＝1×3＝3.(3)当a＝2，b＝－1时，(a＋b)2＝[2＋(－1)]2＝12＝1.

知3－练教你一招用直接代入法求代数式的值可以分三步：(1)“当??时”，即指出字母的值；(2)“原式=??”，即代入所给字母的值；(3)计算.

知3－练按如图3.2-1的程序计算：输入x＝－2，则输出的结果是_______.例5解题秘方：把x的值代入程序中计算即可得出结果.解：把x＝－2代入，得[(－2)3－(－2)]÷2＝(－6)÷2＝－3.－3

知3－练方法点拨将数值直接代入计算，但要注意的是应将每一步运算结果代入下一步运算.程序运算的本质就是求代数式的值.

代数式概