数学人教A版（2019）必修第一册 教案5.4三角函数的图象与性质 第2课时.docx

数学人教A版（2019）必修第一册教案5.4三角函数的图象与性质第2课时

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教学内容

本节课的教学内容来源于数学人教A版（2019）必修第一册第五章第4节，主要讲述三角函数的图象与性质。本节课是第2课时，重点讲解正弦函数和余弦函数的图象与性质。具体内容包括：

1.熟练掌握正弦函数和余弦函数的图象特点，如周期性、对称性、奇偶性等。

2.理解并掌握正弦函数和余弦函数的性质，如单调性、极值、零点等。

3.学会运用图象分析三角函数的性质，并能运用性质解决实际问题。

4.培养学生的数形结合思想，提高观察、分析、解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过观察三角函数的图象，引导学生理解三角函数的性质，并能运用性质进行逻辑推理。

2.数据分析：培养学生运用图象分析三角函数的性质，提高数据分析的能力。

3.数学建模：让学生学会运用三角函数的性质解决实际问题，培养数学建模的能力。

4.直观想象：通过观察三角函数的图象，培养学生的直观想象能力，提高数形结合的思想。

5.数学运算：学生在理解三角函数性质的基础上，能够运用数学运算解决相关问题。

重点难点及解决办法

重点：1.正弦函数和余弦函数的图象与性质；2.运用图象分析三角函数的性质。

难点：1.理解并掌握正弦函数和余弦函数的图象特点；2.运用性质解决实际问题。

解决办法：

1.对于正弦函数和余弦函数的图象与性质，可以通过多媒体展示图象，引导学生观察、分析、总结图象特点，从而加深对性质的理解。同时，可以设计一些练习题，让学生在实践中掌握图象与性质的关系。

2.对于运用性质解决实际问题，可以设计一些应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生运用知识的能力。同时，教师应当给予学生引导和帮助，让学生在解决问题过程中，逐渐掌握解题思路和方法。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：教师通过讲解三角函数的图象与性质，引导学生理解并掌握正弦函数和余弦函数的性质。

2.讨论法：学生分组讨论练习题，培养学生的合作意识和问题解决能力。

3.实践法：学生通过绘制三角函数的图象，加深对图象与性质关系的理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用多媒体设备展示三角函数的图象，增强学生的直观想象能力。

2.教学软件：运用教学软件进行互动教学，提高学生的参与度和兴趣。

3.练习题库：利用练习题库进行针对性训练，巩固学生对三角函数性质的掌握。

教学过程

1.导入新课

亲爱的同学们，上节课我们学习了三角函数的图象与性质的基本概念，这节课我们将深入探讨正弦函数和余弦函数的图象与性质。希望通过本节课的学习，大家能够更好地理解并掌握这些知识点。

2.知识讲解

首先，我们来回顾一下正弦函数的图象特点。正弦函数的图象是周期性的波浪线，具有对称性和奇偶性。接下来，我们来学习正弦函数的性质，包括单调性、极值和零点等。

现在，让我们来看看余弦函数的图象特点。余弦函数的图象也是周期性的波浪线，与正弦函数类似，但也有一些不同之处。接下来，我们来学习余弦函数的性质，包括单调性、极值和零点等。

3.案例分析

现在，我们来运用所学的知识解决一些实际问题。我会给大家展示一些案例，请大家认真观察并分析，运用图象与性质的关系来解决问题。

案例1：已知函数f(x)=sin(x)，求函数在区间[0,π]上的最大值和最小值。

解答：通过观察正弦函数的图象，我们可以得知在区间[0,π]上，正弦函数的最大值为1，最小值为-1。

案例2：已知函数f(x)=cos(x)，求函数在区间[0,2π]上的最大值和最小值。

解答：通过观察余弦函数的图象，我们可以得知在区间[0,2π]上，余弦函数的最大值为1，最小值为-1。

4.课堂练习

下面，请大家完成一些练习题，以便巩固所学知识。我会给大家一些练习题，请大家独立完成，并小组讨论解题思路和方法。

练习1：绘制正弦函数y=sin(x)的图象，并标出其单调递增区间。

练习2：绘制余弦函数y=cos(x)的图象，并标出其单调递减区间。

5.总结与评价

通过本节课的学习，我们掌握了正弦函数和余弦函数的图象与性质，并能够运用图象与性质的关系解决实际问题。希望大家能够加强对这些知识点的理解和掌握，并在日常生活中运用所学知识。

6.作业布置

请大家课后完成教材上的练习题，并复习本节课所学的知识点，为下一节课做好准备。

知识点梳理

1.正弦函数的图象特点：正弦函数的图象是周期性的波浪线，具有对称性和奇偶性。在一个周期内，正弦函数的图象先上升到最大值，然后下降到零，最后再下降到最小值。

2.正弦函数的性质：正弦函数具有周期性，周期为2π；单调性，在区间[0,π]上