2022年湖北省黄石市中考数学真题(原卷版).docxVIP

黄石市2022年初中毕业生学业水平考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.的绝对值是（）

A. B. C. D.

2.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.温州博物馆 B.西藏博物馆 C.广东博物馆 D.湖北博物馆

3.由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）

A. B. C. D.

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

5.函数的自变量x的取值范围是（）

A.且 B.且 C. D.且

6.我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（）

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

7.如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点的坐标为（）

A. B. C. D.

8.如图，在中，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线，分别交线段，于点D，E，若，的周长为11，则的周长为（）

A.13 B.14 C.15 D.16

9.我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，……．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长，则．再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率则圆周率约为（）

A. B. C. D.

10.已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，有以下结论：①；②若t为任意实数，则有；③当图象经过点时，方程的两根为，（），则，其中，正确结论的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题（本大题共8小题，第11-14每小题3分，第15-18每小题4分，共28分）

11.计算：____________．

12.分解因式：x3y﹣9xy=____．

13.据新华社2022年1月26日报道，2021年全年新增减税降费约1.1万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复用科学计数法表示1.1万亿元，可以表示为__________元．

14.如图，圆中扇子对应的圆心角（）与剩余圆心角的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则的度数是__________．

15.已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是__________．

16.某校数学兴趣小组开展无人机测旗杆的活动：已知无人机的飞行高度为30m，当无人机飞行至A处时，观测旗杆顶部的俯角为30°，继续飞行20m到达B处，测得旗杆顶部的俯角为60°，则旗杆的高度约为________m．（参考数据：，结果按四舍五八保留一位小数）

17.如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，的面积为6，则______________．

18.如图，等边中，，点E为高上的一动点，以为边作等边，连接，，则______________，的最小值为______________．

三、解答题（本大题共7小题，共62分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适a的值代入求值．

20.如图，在和中，，，，且点D在线段上，连．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

21.某中学为了解学生每学期诵读经典情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：

等级

一般

较好

良好

优秀

阅读量/本

3

4

5

6

频数

12

a

14

4

频率

0.24

0.40

b

c

请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中_________，_________，_________．

（2）求所抽查学生阅读量众数和平均数．

（3）样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率

22.阅读材料，解答问题：

材料1

为了解方程，如果我们把看作一个整体，然后设，则原方程可化为，经过运算