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2024年高三数学高考知识点总结
一、函数与方程
1.函数的概念与性质
-函数的定义及函数关系的表示方法
-函数的定义域、值域和区间
-函数的奇偶性、周期性及单调性
2.一次函数与二次函数
-一次函数的性质及图像
-二次函数的性质及图像
-一次函数与二次函数的应用
3.指数函数与对数函数
-指数函数的性质及图像
-对数函数的性质及图像
-指数函数与对数函数的应用
4.三角函数
-正弦函数、余弦函数、正切函数的性质及图像
-三角函数之间的关系及图像的性质
-三角函数的应用
5.幂函数与反比例函数
-幂函数的性质及图像
-反比例函数的性质及图像
-幂函数与反比例函数的应用
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6.方程和不等式
-一元一次方程与一元一次不等式的解法
-一元二次方程与一元二次不等式的解法
-方程与不等式的应用
7.绝对值方程与绝对值不等式
-绝对值方程与绝对值不等式的解法及应用
-带有绝对值的一元二次方程的解法
二、数列与数学归纳法
1.数列的概念与性质
-数列的定义及常见数列的形式
-等差数列与等比数列的性质及通项公式
2.数列的通项公式与求和公式
-等差数列的通项公式及前n项和公式
-等比数列的通项公式及前n项和公式
-递推数列的通项公式及前n项和公式
3.数学归纳法
-数学归纳法的基本思想及应用
-利用数学归纳法证明不等式
4.递归数列与逼近法
-递归数列的定义及应用
-逼近法解决数学问题
三、三角恒等变换
第2页共6页
1.三角函数的和差化积与积化和差
-正弦、余弦、正切的和差化积公式
-正弦、余弦、正切的积化和差公式
2.三角函数的倍角化半角与半角化倍角
-正弦、余弦、正切的倍角化半角公式
-正弦、余弦、正切的半角化倍角公式
3.三角方程的基本解法
-使用三角函数的恒等变换解三角方程
-利用等效代换解三角方程
4.三角函数的图像与性质
-三角函数图像的性质及平移、伸缩、翻转操作
-三角函数图像的综合性质及应用
四、平面几何与立体几何
1.二维几何相关知识
-平面几何基本概念及性质
-二维几何形状的性质与判定
2.三角形相关知识
-三角形的内角和与外角和的性质
-三角形的中线、高线、角平分线的性质及应用
3.圆相关知识
-圆的基本概念及性质
-弧长与扇形面积的计算
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-切线与切线定理的应用
4.直线与圆的位置关系
-直线与圆的位置关系的判定及性质
-直线与圆的切线与切点的性质与计算
5.空间几何相关知识
-空间几何基本概念及性质
-空间几何形状的性质与判定
6.空间几何立体的计算
-空间几何立体的体积与表面积的计算
-立体的展开图与折叠图的应用
五、概率与统计
1.概率的基本概念与性质
-随机事件与样本空间的概念
-概率的定义及性质
-概率的计算方法
2.排列、组合与概率计算
-排列与组合的基本概念与计算方法
-包含条件的排列与组合的计算方法
-概率计算中的排列与组合问题的应用
3.随机变量与概率分布
-随机变量的定义及性质
-离散型和连续型随机变量的概率分布
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-随机变量的数学期望与方差的计算
4.概率统计与抽样调查
-总体与样本的概念及表示方法
-抽样调查的基本方法与误差分析
-统计量的计算与应用
六、向量与矩阵
1.向量的基本概念与性质
-向量的定义及表示方法
-向量的数量乘法、加法、减法与向量的线性相关性
2.向量的线性组合与线性方程组
-向量的线性组合与线性方程组概念
-线性方程组的解的判定与求解
3.矩阵的基本概念与运算
-矩阵的定义及表示方法
-矩阵的乘法、加法、减法与矩阵的性质
4.矩阵的转置、行列式与逆矩阵
-矩阵的转置运算与性质
-矩阵的行列式及其性质与应用
-矩阵的逆矩阵的定义与求解
5.矩阵的秩与线性方程组
-矩阵的秩的定义及性质
-秩与线性方程组解的存在性与唯一性的关系
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