2024年高三数学高考知识点总结.pdf

2024年高三数学高考知识点总结

一、函数与方程

1.函数的概念与性质

-函数的定义及函数关系的表示方法

-函数的定义域、值域和区间

-函数的奇偶性、周期性及单调性

2.一次函数与二次函数

-一次函数的性质及图像

-二次函数的性质及图像

-一次函数与二次函数的应用

3.指数函数与对数函数

-指数函数的性质及图像

-对数函数的性质及图像

-指数函数与对数函数的应用

4.三角函数

-正弦函数、余弦函数、正切函数的性质及图像

-三角函数之间的关系及图像的性质

-三角函数的应用

5.幂函数与反比例函数

-幂函数的性质及图像

-反比例函数的性质及图像

-幂函数与反比例函数的应用

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6.方程和不等式

-一元一次方程与一元一次不等式的解法

-一元二次方程与一元二次不等式的解法

-方程与不等式的应用

7.绝对值方程与绝对值不等式

-绝对值方程与绝对值不等式的解法及应用

-带有绝对值的一元二次方程的解法

二、数列与数学归纳法

1.数列的概念与性质

-数列的定义及常见数列的形式

-等差数列与等比数列的性质及通项公式

2.数列的通项公式与求和公式

-等差数列的通项公式及前n项和公式

-等比数列的通项公式及前n项和公式

-递推数列的通项公式及前n项和公式

3.数学归纳法

-数学归纳法的基本思想及应用

-利用数学归纳法证明不等式

4.递归数列与逼近法

-递归数列的定义及应用

-逼近法解决数学问题

三、三角恒等变换

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1.三角函数的和差化积与积化和差

-正弦、余弦、正切的和差化积公式

-正弦、余弦、正切的积化和差公式

2.三角函数的倍角化半角与半角化倍角

-正弦、余弦、正切的倍角化半角公式

-正弦、余弦、正切的半角化倍角公式

3.三角方程的基本解法

-使用三角函数的恒等变换解三角方程

-利用等效代换解三角方程

4.三角函数的图像与性质

-三角函数图像的性质及平移、伸缩、翻转操作

-三角函数图像的综合性质及应用

四、平面几何与立体几何

1.二维几何相关知识

-平面几何基本概念及性质

-二维几何形状的性质与判定

2.三角形相关知识

-三角形的内角和与外角和的性质

-三角形的中线、高线、角平分线的性质及应用

3.圆相关知识

-圆的基本概念及性质

-弧长与扇形面积的计算

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-切线与切线定理的应用

4.直线与圆的位置关系

-直线与圆的位置关系的判定及性质

-直线与圆的切线与切点的性质与计算

5.空间几何相关知识

-空间几何基本概念及性质

-空间几何形状的性质与判定

6.空间几何立体的计算

-空间几何立体的体积与表面积的计算

-立体的展开图与折叠图的应用

五、概率与统计

1.概率的基本概念与性质

-随机事件与样本空间的概念

-概率的定义及性质

-概率的计算方法

2.排列、组合与概率计算

-排列与组合的基本概念与计算方法

-包含条件的排列与组合的计算方法

-概率计算中的排列与组合问题的应用

3.随机变量与概率分布

-随机变量的定义及性质

-离散型和连续型随机变量的概率分布

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-随机变量的数学期望与方差的计算

4.概率统计与抽样调查

-总体与样本的概念及表示方法

-抽样调查的基本方法与误差分析

-统计量的计算与应用

六、向量与矩阵

1.向量的基本概念与性质

-向量的定义及表示方法

-向量的数量乘法、加法、减法与向量的线性相关性

2.向量的线性组合与线性方程组

-向量的线性组合与线性方程组概念

-线性方程组的解的判定与求解

3.矩阵的基本概念与运算

-矩阵的定义及表示方法

-矩阵的乘法、加法、减法与矩阵的性质

4.矩阵的转置、行列式与逆矩阵

-矩阵的转置运算与性质

-矩阵的行列式及其性质与应用

-矩阵的逆矩阵的定义与求解

5.矩阵的秩与线性方程组

-矩阵的秩的定义及性质

-秩与线性方程组解的存在性与唯一性的关系