北师大新二元一次方程组测试题解.docx

北师大新二元一次方程组测试题解

教学内容：

本次教学内容选自北师大版初中数学八年级上册，第二章“二元一次方程组”第一节“二元一次方程组的概念”中的测试题解。本节课主要解决二元一次方程组的求解方法，包括代入法、加减法以及利用行列式求解。具体内容包括：

1.二元一次方程组的定义及表示方法；

2.代入法的步骤及应用；

3.加减法的步骤及应用；

4.行列式在方程组求解中的应用。

教学目标：

1.掌握二元一次方程组的定义及表示方法，能够正确列出方程组；

2.学会使用代入法、加减法求解二元一次方程组，并能够灵活运用；

3.了解行列式在方程组求解中的应用，提高求解效率。

教学难点与重点：

重点：代入法、加减法的步骤及应用；行列式在方程组求解中的应用。

难点：行列式的计算及在方程组求解中的灵活运用。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、投影仪；

学具：笔记本、尺子、圆规、二元一次方程组的测试题。

教学过程：

一、实践情景引入（5分钟）

教师通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，例如：“某商店进行促销活动，一件商品原价80元，现在有两种优惠方案，方案一是打八折，方案二是购买两件商品立减30元。小明购买了一件商品，并选择了其中一种优惠方案，支付了58元。请问小明选择的优惠方案是什么？”

二、例题讲解（15分钟）

1.教师引导学生列出方程组，并解释方程组的表示方法；

2.教师讲解代入法的步骤，并通过实际例子演示求解过程；

3.教师讲解加减法的步骤，并通过实际例子演示求解过程；

4.教师讲解行列式在方程组求解中的应用，并通过实际例子演示求解过程。

三、随堂练习（10分钟）

学生独立完成二元一次方程组的测试题，教师巡回指导。

四、作业布置（5分钟）

教师布置二元一次方程组的练习题，要求学生独立完成，并提交答案。

板书设计：

黑板上写出二元一次方程组的表示方法，以及代入法、加减法的步骤，行列式的计算方法。

作业设计：

2x+3y=7

5xy=11

3x+4y=12

2xy=5

2x+3y=7

5xy=11

课后反思及拓展延伸：

教师要求学生提交作业答案，并进行批改。在课后反思中，教师应该关注学生对代入法、加减法以及行列式的掌握情况，针对学生的错误进行讲解和辅导。同时，教师可以布置一些拓展延伸的题目，提高学生的解题能力。例如：

2x+3y=7

x4y=1

3x+4y=12

2xy=5

2x+3y=7

5xy=11

重点和难点解析：

本次教学的重点是代入法、加减法求解二元一次方程组，以及行列式在方程组求解中的应用。其中，行列式的计算及在方程组求解中的灵活运用是本次教学的难点。

一、代入法与加减法的重点关注细节：

1.代入法的步骤：

a.从方程组中选择一个方程，将其中的一个变量表示为另一个变量的函数；

b.将选定的方程中的变量代入到另一个方程中，得到一个关于剩余变量的方程；

c.解出剩余变量的值；

d.将剩余变量的值代回到原方程中，解出另一个变量的值。

2.加减法的步骤：

a.将方程组中的两个方程写成加减的形式；

b.选择合适的方程组合，使得方程组中的变量相互抵消；

c.解出剩余变量的值；

d.将剩余变量的值代回到原方程中，解出另一个变量的值。

二、行列式的重点关注细节：

1.行列式的计算：

a.根据方程组的系数，构造行列式；

b.按照行列式的计算规则，计算出行列式的值；

c.根据行列式的值，解出方程组的解。

2.行列式在方程组求解中的应用：

a.当方程组中有一个方程未知数的系数为0时，利用行列式求解；

b.当方程组中有多个方程未知数的系数相同时，利用行列式求解；

c.当方程组中存在矛盾时，利用行列式判断。

三、难点解析：

1.行列式的计算及在方程组求解中的灵活运用：

a.行列式的计算涉及到许多规则，如对换性、线性性等，学生在计算过程中容易出错；

b.学生在运用行列式求解方程组时，容易忽略行列式的作用，导致解题思路不清晰；

c.针对不同类型的方程组，需要灵活运用行列式，学生在这方面缺乏实践经验。

2.方程组的选取及求解方法的判断：

a.在解决实际问题时，学生需要根据问题的特点选择合适的方程组；

b.在求解方程组时，学生需要根据方程组的特点选择合适的求解方法；

c.学生在这方面的判断能力较弱，