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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列图形中，为中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．抛物线y＝﹣x2开口方向是（）

A．向上B．向下C．向左D．向右

3．若⊙O的半径为6cm，PO＝8cm，则点P的位置是（）

A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不能确定

4．用配方法解方程时，原方程应变形为（????）

A．B．C．D．

5．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（??）

A．20B．24C．28D．30

6．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（????）

A．30°B．45°C．60°D．40°

7．关于反比例函数，下列说法正确的是（）

A．图象过（1，2）点B．图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，则∠A的度数为（）

A．112°B．68°C．65°D．52°

9．已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）

A．B．

C．D．

10．如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当时，则x的取值范围是（????）

A．B．或C．D．或

二、填空题

11．点A（﹣6，3）与A′关于原点对称，则点A′的坐标是_____．

12．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____________．

13．一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积是______（结果保留）．

14．已知与相似，且与的相似比为，若的面积为，则的面积等于_______．

15．双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是_____________．

16．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为____________

17．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＝0；④6a﹣2b+c＜0；⑤若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2，其中正确的判断是_____（填写所有正确判断的序号）

18．一个不透明的袋中装有若干个红球和10个白球，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中红球约为_________个．

三、解答题

19．用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2)；

20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D．求证：直线BC是⊙O的切线．

21．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于和两点，与x轴交于点M．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣1，0)，B(﹣2，﹣2)，C(﹣4，﹣1)．

（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）求点B运动路径长；

23．如图，A、B、C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF＝DE．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）连接AF交DE于点M，若AD＝2，DE＝，求DM的长．

24．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面