2023-2024学年河南省南阳市方城县七年级（上）期中数学试卷.doc

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2023-2024学年河南省南阳市方城县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上.每小题3分，共30分.）

1．（3分）如果收入100元记为+100元，那么支出300元应记为（）

A．﹣100元 B．+100元 C．﹣300元 D．+300元

2．（3分）如图，数轴上M，N点表示的数互为相反数，则点N表示的数为（）

A．﹣9 B．0 C．9 D．无法确定

3．（3分）河南省统筹安排2023年学生资助相关资金65亿元，确保经济困难学生应助尽助、精准帮扶．科学记数法表示数据“65亿”为（）

A．65×108 B．0.65×1010 C．6.5×109 D．6.5×108

4．（3分）如图所示，数轴上的点A、B分别对应有理数a、b，下列结论正确的是（）

A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0

5．（3分）在有理数﹣1，0，3，中，最小的数是（）

A． B．﹣1 C．0 D．3

6．（3分）下列运算正确的（）

A．﹣3﹣（﹣）＝4 B．0﹣5＝﹣5

C．×（﹣）＝1 D．2÷（﹣4）＝2

7．（3分）下列选项中，能用2a+6表示的是（）

A．整条线段长度： B．长方形周长：

C．这个图形的面积： D．长方形周长：

8．（3分）代数式的正确解释是（）

A．a与b的倒数的差的平方

B．a的平方与b的倒数的差

C．a的平方与b的差的倒数

D．a与b的差的平方的倒数

9．（3分）下列说法中，正确的是（）

A．的系数为﹣2 B．0是单项式

C．a2﹣a+1是三次二项式 D．4a3b的次数是3

10．（3分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6；则代数式2023（a+b）﹣4cd+2m的值为（）

A．8或﹣16 B．8 C．﹣16 D．2012

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）﹣2的绝对值是．

12．（3分）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是米/秒．

13．（3分）将式子（+16）+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）+（+9）写成省略加号的和的形式，并交换加数的位置，使正负号相同的加数结合在一起．

14．（3分）清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角△ABC的高，若设边BC的长为a，边AC的长为b，边AB的c，则BD＝．当a＝6，b＝5，c＝7时，BD＝．

15．（3分）如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖为块．

三、解答题（本题含8个小题，共75分）

16．（10分）计算：（直接写出结果）

（1）﹣|﹣|＝；

（2）（﹣102）+（+102）＝；

（3）﹣6×0＝；

（4）（﹣23.6）﹣（﹣12.4）＝；

（5）＝；

（6）9×（﹣6）＝；

（7）＝；

（8）＝；

（9）＝；

（10）＝．

17．（9分）计算：

（1）；

（2）．

18．（9分）根据下面的数轴，解答下列问题：

（1）在数轴上画出表示下列各数的点：﹣5，6，0，2.5，，并用“＜”把这些数连接起来；

（2）求“表示﹣5的点与表示的点”两点间的距离；

（3）请直接写出数轴上到表示2.5的点的距离是4个单位长度的数是．

19．（9分）如图，长方形窗户的长为a米，宽为26米，窗户上的装饰物是由半径均为b的两个四分之一圆组成．

（1）用含a、b的代数式表示能射进阳光部分（即空白部分）的窗户面积S．（结果保留π）

（2）计算当a＝2，b＝0.9时，能射进阳光部分的窗户面积．（π取3.14，答案精确到0.01）

20．（9分）已知多项式2x3y﹣4y3+5x2﹣1，按要求解答下列问题：

（1）指出该多项式的项；

（2）该多项式的次数是，三次项的系数是，常数项是；

（3）按x的降幂排列为：；

（4）若|x+1|+|y﹣2|＝0，求该多项式的值．

21．（9分）某公司今年1月份的生产成