2023-2024学年河南省郑州市金水区一八初级中学七年级（上）期中数学试卷.doc

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2023-2024学年河南省郑州市金水区一八初级中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题

1．（3分）﹣2023的相反数是（）

A． B．﹣2023 C． D．2023

2．（3分）下列4个数中，最小的数是（）

A．﹣2023 B．﹣2022 C．0 D．2022

3．（3分）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是（）

A．考 B．试 C．加 D．油

4．（3分）下面现象说明“线动成面”的是（）

A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线

C．天空划过一道流星

D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．﹣5xy的系数是5

B．﹣x3y2的次数是6

C．xy2与﹣xy2是同类项

D．﹣x2y+2x﹣3是四次三项式

6．（3分）若|m﹣1|+（n﹣2）2＝0，则（m﹣n）2023的值是（）

A．1 B．﹣1 C．2023 D．﹣2023

7．（3分）在有理数中，分数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．（3分）下列说法正确的是（）

A．平角是一条直线

B．直线AB与直线BA不是同一条直线

C．两点之间，线段最短

D．如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点

9．（3分）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

10．（3分）如图是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个图有4个星星，第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星，…，第8个图形的星星个数为（）

A．43 B．52 C．53 D．64

二、填空题

11．（3分）用平面去截一个正方体，截面的形状可能是．

12．（3分）计算的结果是．

13．（3分）2023年11月1日，郑州市统计局发布了2023年前三季度经济运行情况．据悉，郑州前三季度全市GDP完成首破万亿，约为1.04万亿元，同比增长6.5%，其中数据1.04万亿元用科学记数法表示为元．

14．（3分）如果2a﹣3b＝﹣1，那么代数式3﹣6a+9b的值是．

15．（3分）数轴上A点表示﹣5，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是8，若M是AC的中点，则AM＝．

三．解答题

16．（10分）计算：

（1）；

（2）．

17．（10分）先化简，再求值：

（1）﹣x2y+2xy2+2x2y﹣3xy2，其中；

（2）（3a2﹣ab﹣7）﹣2（4a2﹣2ab+1），其中．

18．（11分）如图是由棱长都为1cm的5块小正方体组成的简单几何体．

（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，请在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加块小立方块．

19．（12分）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如表：

高度变化

上升4.8km

下降3.0km

上升1.3km

下降1.6km

上升1.5km

下降0.8km

记作

+4.8km

﹣3.0km

+1.3km

﹣1.6km

+1.5km

﹣0.8km

（1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？

（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这6个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？

20．（12分）如图，两摞完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题：

（1）每本课本的厚度为cm．

（2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲桌上，请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度．

（3）已知该班48名同学的课本全部这样叠放在讲桌上时，求课本顶部距离地面的高度．

四．附加题

21．（8分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．数形结合是探究和解决数学问题常用的思想方法，请尝试解决下列问题：

（1）图②中的阴影部分正方形的边长等于．（用含m，n的代数式表示）

（2）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（3）若a+b＝8，ab＝6，根据（2）题中的等量关系，则可得