人教版八年级数学上册教案第十二章全等三角形.docx

人教版八年级数学上册教案第十二章全等三角形

一、单元学习主题

本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“全等三角形”.

二、单元学习内容分析

1.课标分析

《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题,学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.三角形的全等在初中几何中占有重要地位,是研究四边形、圆的基础模型.本单元的学习内容经历尺规作图的过程,通过所得三角形的唯一性确定全等判定的基本事实,并基于基本事实进行推理,让学生感悟具有传递性的数学逻辑,发展几何直观和推理能力.

2.本单元教学内容分析

人教版教材八年级上册第十二章“全等三角形”,本章包括三个小节:12.1全等三角形;12.2三角形全等的判定;12.3角的平分线的性质.

“全等三角形”主题的主要内容是:认识全等三角形——研究全等三角形的判定方法——应用全等三角形得到角平分线的性质和判定.本单元通过对全等三角形概念的理解,基于概念对全等三角形性质的理解,以及在概念的依据下,通过减少条件探索全等三角形判定方法的过程中,培养学生的抽象能力,发展几何直观,体会数学的严谨性,培养推理能力.研究的逻辑主线是对图形形状、大小的直观感悟到用数量关系刻画图形特征.

三、单元学情分析

本单元内容是人教版教材数学八年级上册第十二章全等三角形,学生在前面学习了三角形的基础上,初步积累了关于三角形基本知识的认知经验,因此,在实际教学中应充分引导学生运用几何直观,培养学生的几何思维能力,在几何直观的基础上发展抽象能力和推理能力.

四、单元学习目标

1.经历全等形、全等三角形概念的形成过程,理解全等三角形的概念,培养初步的抽象能力.

2.能识别全等三角形中的对应边与对应角,理解全等三角形的性质,形成几何直观,发展推理能力.

3.经历探索三角形全等的判定过程,掌握基本事实SSS,SAS,ASA,并证明定理AAS,形成几何直观,发展抽象能力、推理能力.

4.能用尺规作图:作一个角等于已知角;已知三边、两边及夹角、两角及夹边等作三角形;作已知角的平分线.理解尺规作图的基本原理.

5.经历探索角平分线性质定理和判定定理的过程,经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题的过程,提升几何直观,发展推理能力.

五、单元学习内容及学习方法概览

六、单元评价与课后作业建议

本单元课后作业整体设计体现以下原则:

针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.

层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所收获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.

根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.

课时目标

1.经历全等形、全等三角形概念的形成过程,理解全等三角形的概念,培养初步的抽象能力.

2.能识别全等三角形中的对应边与对应角,理解全等三角形的性质,形成几何直观,发展推理能力.

学习重点

全等三角形的概念的理解.

学习难点

准确识别全等三角形中的对应边和对应角,并能应用性质进行边角转化.

课时活动设计

情境引入

我们学习过三角形及多边形的有关知识,让同学们找一找下图中有哪些三角形和四边形?

设计意图:从生活图片着手,以学过的知识为载体,为探究新知识奠定基础,让学生感悟数学来源于生活,用数学的眼光观察现实世界.

探究新知

让学生观察图中的正方形和三角形,从形状和大小角度分析,你有什么发现?

设计意图:引导学生从图形的形状和大小观察图形,为抽象全等形的概念奠定基础.

探究新知

学生先在半透明纸上画出同样大小的图形,再将每组中的一个图形叠放到另一个图形上,观察它们是否能够完全重合?

总结:形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

设计意图:让学生在经历活动环节和独立思考的基础上,通过图形的比较,归纳形状、大小相同的图形的特征:放在一起能够完全重合,得到全等形的概念及全等三角形的概念.

探究新知

问题:1.图1中,将△ABC经过怎样的变换得到△DEF?变换前后的两个三角形有怎样的关系?

2.图2中,将△ABC经过怎样的变换得到△DBC?变换前后的两个三角形有怎样的关系?

3.图3中,将△ABC经过怎样的变换得到△ADE?变换前后的两个三角形有怎样的关系?

学生先独立思考,再小组内讨论,学生展示讨论结果.

解:1.在图1中,把△ABC沿直线BC平移,得到△DEF.

2.在图2中,把△