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2010-2023历年福建省大田一中高三第一次阶段考试理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本题满分13分）.设集合，，全集为R

（1）当时，求：；

（2）若，求实数的取值范围.

（3）当时，求B的非空真子集的个数；

2.若函数f(x)是幂函数，且满足，则的值为????????．

3.已知,，则的值为（?）

A．

B．

C．

D．

4.（本小题满分13分）已知且，

（1）判断函数的奇偶性；

(2)判断函数的单调性，并证明；

（3）当函数的定义域为时,求使成立的实数的取值范围.

5.已知函数的一部分图象如下图所示，如果，则(?)

A．

B．

C．

D．

6.已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（??）

A．

B．

C．

D．

7.已知函数那么的值为??．

8.(本小题满分13分)已知是定义在R上的奇函数，当时；

（1）求函数的表达式；

（2）画出其大致图像并指出其单调区间.

（3）若函数-1有三个零点，求K的取值范围；

9.(本小题满分14分)

已知函数,

(1)求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合；

(2)求函数的单调递增区间.

（3）求在处的切线方程.

10.已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是???????????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）?；（2）的取值范围是；

（3）B=，其非空真子集的个数为。

2.参考答案：3

3.参考答案：B

4.参考答案：（1）为奇函数；（2）当且时，在上是增函数；（3）。

5.参考答案：B

6.参考答案：D

7.参考答案：

8.参考答案：（1）=；（2）（略）（3）

9.参考答案：(1)最小正周期为??，函数有最小值?；

（2）函数的单调递增区间为??；

（3）。（1）利用二倍角公式，两角和的正弦公式化简函数为2cos(2x+)，然后求函数f（x）的最小正周期；

（2）根据正弦函数的值域，直接求出函数f（x）的最小值及取得最小值时x的取值集合；

（3）利用正弦函数的单调性，直接求出函数f（x）的单调递增区间．

（4）因为，那么，得到斜率，然后点斜式得到切线方程。

(1)∵f(x)=2cos2x-2sinxcosx-=(cos2x+1)-sin2x-?…………2分

=2cos(2x+)??????????………………4分

最小正周期为????????????………………5分

当时，即函数有最小值?…………7分

（2）???????????………………8分

??????

函数的单调递增区间为????………………10分

（3）因为……………11分

所以?……………12分

而

从而在处的切线方程为

即……………14分

10.参考答案：