人教版高中物理必修第2册课后习题 第六章 3 向心加速度.docVIP

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第六章圆周运动

3向心加速度

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.下列关于向心加速度的说法正确的是()

A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢

B.向心加速度表示角速度变化的快慢

C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变

D.只要是圆周运动,其加速度都是不变的

答案C

解析圆周运动有两种情形,一是匀速圆周运动,二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中,加速度的方向指向圆心,叫向心加速度(大小不变,方向时刻改变);非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量。故选项C正确。

2.

(多选)(天津静海一中检测)如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为60kg的学员在A位置,质量为70kg的教练员在B位置,A点的转弯半径为5.0m,B点的转弯半径为4.0m,学员和教练员(均可视为质点)()

A.运动周期之比为5∶4

B.运动线速度大小之比为1∶1

C.向心加速度大小之比为5∶4

D.受到的合外力大小之比为15∶14

答案CD

解析由题可知,学员和教练员做圆周运动的角速度相等,根据T=2πω知周期相等,选项A错误。由于运动半径之比为5∶4,根据v=rω可得线速度大小之比为5∶4,根据an=rω2可得向心加速度大小之比为5∶4,选项C正确,B错误。由于向心加速度大小之比为5∶4,质量之比为6∶7,根据Fn=man可得合外力大小之比为15∶

3.

(多选)质量相等的A、B两物体,放在水平转台上,A离轴O的距离是B离轴O距离的一半,如图所示,当转台旋转时,A、B都无滑动,则下列说法正确的是 ()

A.因为an=ω2r,而rBrA,所以B的向心加速度比A的大

B.因为an=v2r,而rBr

C.A的线速度比B的大

D.B的线速度比A的大

答案AD

解析A、B两物体在同一转台上,且无滑动,所以角速度相同。由v=ωr,rBrA,得B的线速度大于A的线速度,选项C错误,D正确;又由an=ω2r,得aBaA,选项A正确,B错误。

4.

如图所示,质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变,那么()

A.加速度为零

B.加速度恒定

C.加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向圆心

D.加速度大小不变,方向时刻指向圆心

答案D

解析由题意知,木块做匀速圆周运动,木块的加速度大小不变,方向时刻指向圆心,D正确,A、B、C错误。

5.

(多选)如图为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线,表示质点P的图线是双曲线的一支,表示质点Q的图线是过原点的一条直线,由图线可知 ()

A.质点P的线速度大小不变

B.质点P的角速度大小不变

C.质点Q的角速度大小不变

D.质点Q的线速度大小不变

答案AC

解析研究图线P,P为双曲线的一支,则a与r成反比,则线速度大小不变;研究图线Q,Q为直线,则a与r成正比,则角速度大小不变。故A、C正确。

6.6月17日,中国三名航天员入住自己的空间站天和核心舱,进行为期三个月的太空工作,进行大量的太空实验,假若图为空间站中模拟地球上重力的装置,这个模型可以简化为如图所示的环形实验装置,外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕O点旋转,能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”,则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g,装置的外半径为R)()

A.gR B.Rg C.2g

答案A

解析“地板”上物体做圆周运动,其向心加速度等于重力加速度,即g=ω2R,解得ω=gR

7.(山东日照模拟)在必修一《自由落体运动》一节中,课本上为我们列举了地球上不同位置的重力加速度,其中北极和赤道上的数据摘录如表:

地点

纬度

g/(m·s-2)

赤道海平面

0°

9.780

北极

90°

9.832

(1)从表中的数据可以发现什么现象?

(2)结合本节学习的知识,尝试解释一下这一现象。

答案见解析

解析(1)北极的重力加速度大于赤道的重力加速度。

等级考提升练

8.(多选)

如图所示,一小物块以大小为a=4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1m,则下列说法正确的是 ()

A.小物块运动的角速度为2rad/s

B.小物块做圆周运动的周期为πs

C.小物块在t=π4s内通过的位移大小为π

D.小物块在πs内通过的路程为零

答案AB

解析因为a=ω2R,所以小物块运动的角速度为ω=aR=2rad/s,周期T=2πω=πs,选项A、B正确;小物块在π4s内转过π

9.

如图所示,两轮压紧,通过摩擦传动(不打滑),已知大轮半径是小轮半径的