2010-2023历年福建省厦门市杏南中学初三月考数学卷.docxVIP

2010-2023历年福建省厦门市杏南中学初三月考数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.计算：的值等于???????????【????】

A．4

B．

C．3

D．2

2.

如图，已知，，，，求线段的长.

3.方程-2x-3=0变为=b的形式,正确的是________

4.已知3是一元二次方程的一个根，求方程的另一个根及值.

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是【????】

A．c=

B．c=

C．c=

D．c=

6.如图1:△ABC中，D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件：__________,可得△ADE∽△ACB。

7.在平面直角坐标系中，、

①在轴上找一点C，是C点到A、B的距离之和最短，求C点坐标；

②在轴上有两点、，当四边形ABNM的周长最短是，求的值。

8.在△ABC中，已知，它的最长边是8cm，求它的最短边的长。

9.1、如图，已知△ABC≌△A′B′C′，BE，B′E′分别是对应AC与A′C′边上的高，求证：BE=B′E′。

10.在ABC中,∠C=90°，若a=4,b=3，则sinA=_______

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：考点：平行线分线段成比例．

分析：根据已知条件可以求得AB=12；然后根据平行线成比例可知=；最后根据该等式可以求得BC线段的长度．

解答：

解：∵AD=4cm，BD=8cm，

∴AB=AD+DB=12cm；

又∵DE∥BC，DE=5cm，

∴=，即=，

解得，BC=15；

∴线段BC的长是15cm．

点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．解答此题时，运用了“数形结合”的数学思想．

3.参考答案：

4.参考答案：另一个根是,值是4考点：一元二次方程的解．

分析：将x=3代入程2x-（2k+3）x+4k-1=0，解得k=4；将k=4代入程2x-（2k+3）x+4k-1=0，得方程2x-11x+15=0，解方程即可求出方程的另一个根．

解答：解：将x=3代入程2x-（2k+3）x+4k-1=0，

解得k=4，

将k=4代入程2x-（2k+3）x+4k-1=0，

得2x-11x+15=0，

解方程得：x=3，x=．

即方程的另一个根为．k值为4．

点评：本题重点考查了一元二次方程根的意义，已知方程的根求未知系数是中考中经常出现的问题，需要熟练掌握．

5.参考答案：A

6.参考答案：∠ADE=∠C,或∠AED=∠B或=,任选一种情况均可

7.参考答案：C（15,0）???①在x轴上找一点C，使C到A，B的距离之和最短，A（2，-5）的对称点是A1（2，5）C点应该是A1B连线与x轴的交点．

②作A点关于x轴的对称点A1，然后将A1向右平移2个单位得到A2，连接A2、B，A2B与x轴交点即为N点，M点比N点横坐标小2

解：①A（2，-5）的对称点是A1（2，5）．

直线A1B的方程是：y=-2x+9

②A1（2，5）向右平移两个单位后A2（4，5），

8.参考答案：4cm

9.参考答案：证明略

10.参考答案：