2024陕西中考数学二轮专题训练 方程、不等式的实际应用 (含答案).pdfVIP

2024陕西中考数学二轮专题训练

方程、不等式的实际应用

考向一购买、销售问题构建“总价＝单价×数量”关系

1.[数学文化]《九章算术》中方程篇记述这样一道题，原文如下：“今有牛五、羊二，直金

十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”大意为：今有牛5头，羊2头，共值

金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？请解答上述问题．

2.某超市购进了一批袋装的米脂小米，平均每天可销售40袋，每袋盈利15元，为扩大销

售，增加盈利，尽快减少库存，超市决定采取适当的降价措施．经调查发现，每袋米脂小米

每降价2元，超市平均每天可多售出10袋．若超市这批米脂小米平均每天要盈利660元，

则每袋米脂小米应降价多少元？

3.某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用．下面是有关信息：

第3题图

请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金．

考向二行程问题构建“路程＝速度×时间”关系

4.我国元朝的数学著作《算学启蒙》中记载了一道追及问题，陈老师改编如下：良马每天

跑240里，驽马每天跑150里．良马和驽马从同地出发，驽马先走12天，问良马追上驽马

需要多少天？

5.小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16

分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分

钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间？

6.请根据下面对话，解答问题：

第6题图

求小明今天的速度．

考向三工程问题构建“工作总量＝工作效率×工作时间”

关系

7.随着科技的发展，小型收割机越来越受农民的欢迎，它不仅突破了农村无法进入大型收

割机收割的作业瓶颈，推进了收获作业的机械化，缩短了劳动周期，还让人们从繁重的体力

劳动中解放出来．已知一收割机收割一块麦田，上午收割了30%，下午收割了40%，结果

还剩9亩没有收割，求这块麦田共有多少亩？

8.为稳步推进5G网络建设，深化共建共享，项目承包单位派遣甲、乙两队合作完成50km

的工程，已知甲队每天能完成的工程量是乙队的2倍，当两队分别各完成25km的工程时，

甲队比乙队少用5天．求甲、乙两队每天能完成的工程量是多少？

考向四几何图形构建“面积”关系

9.小明家在装修时，小明想知道墙砖的尺寸大小，但是爸爸忽然忘记了，只记得地砖的尺

寸，好学的小明计划利用地砖测量墙砖的尺寸，他将4块大小相等的矩形墙砖按如图所示放

置在600mm×1200mm的矩形地砖上，恰好发现上下重合，请你根据以上信息，求出墙砖

的尺寸．

第9题图

10.全运会期间，为方便观看比赛的观众停车，举办单位利用一块矩形空地建了一个临时

的惠民停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为52m，宽为28m，阴影部分设计为停

车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位占地面积为640m2.求通道的宽是多少米？

第10题图

考向五生产分配问题

11.[数学文化]我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二

车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3

人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多

少？

12.为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先

提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5

天，问原先每天生产多少万剂疫苗？

参考答案

1.解：设牛、羊每头各值金x两、y两，

5x＋2y＝10

由题意得，

2x＋5y＝8

34

x＝

21

解得20，