2024陕西中考数学二轮专题训练 方程、不等式的实际应用 (含答案).pdfVIP

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2024陕西中考数学二轮专题训练

方程、不等式的实际应用

考向一购买、销售问题构建“总价=单价×数量”关系

1.[数学文化]《九章算术》中方程篇记述这样一道题,原文如下:“今有牛五、羊二,直金

十两.牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何?”大意为:今有牛5头,羊2头,共值

金10两;牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?请解答上述问题.

2.某超市购进了一批袋装的米脂小米,平均每天可销售40袋,每袋盈利15元,为扩大销

售,增加盈利,尽快减少库存,超市决定采取适当的降价措施.经调查发现,每袋米脂小米

每降价2元,超市平均每天可多售出10袋.若超市这批米脂小米平均每天要盈利660元,

则每袋米脂小米应降价多少元?

3.某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天,供当天使用.下面是有关信息:

第3题图

请根据上述信息,分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金.

考向二行程问题构建“路程=速度×时间”关系

4.我国元朝的数学著作《算学启蒙》中记载了一道追及问题,陈老师改编如下:良马每天

跑240里,驽马每天跑150里.良马和驽马从同地出发,驽马先走12天,问良马追上驽马

需要多少天?

5.小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16

分钟,已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟,在下坡路上的平均速度是200米/分

钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间?

6.请根据下面对话,解答问题:

第6题图

求小明今天的速度.

考向三工程问题构建“工作总量=工作效率×工作时间”

关系

7.随着科技的发展,小型收割机越来越受农民的欢迎,它不仅突破了农村无法进入大型收

割机收割的作业瓶颈,推进了收获作业的机械化,缩短了劳动周期,还让人们从繁重的体力

劳动中解放出来.已知一收割机收割一块麦田,上午收割了30%,下午收割了40%,结果

还剩9亩没有收割,求这块麦田共有多少亩?

8.为稳步推进5G网络建设,深化共建共享,项目承包单位派遣甲、乙两队合作完成50km

的工程,已知甲队每天能完成的工程量是乙队的2倍,当两队分别各完成25km的工程时,

甲队比乙队少用5天.求甲、乙两队每天能完成的工程量是多少?

考向四几何图形构建“面积”关系

9.小明家在装修时,小明想知道墙砖的尺寸大小,但是爸爸忽然忘记了,只记得地砖的尺

寸,好学的小明计划利用地砖测量墙砖的尺寸,他将4块大小相等的矩形墙砖按如图所示放

置在600mm×1200mm的矩形地砖上,恰好发现上下重合,请你根据以上信息,求出墙砖

的尺寸.

第9题图

10.全运会期间,为方便观看比赛的观众停车,举办单位利用一块矩形空地建了一个临时

的惠民停车场,其布局如图所示,已知停车场的长为52m,宽为28m,阴影部分设计为停

车位,其余部分是等宽的通道,已知停车位占地面积为640m2.求通道的宽是多少米?

第10题图

考向五生产分配问题

11.[数学文化]我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题:“今有三人共车,二

车空;二人共车,九人步.问:人与车各几何?”其大意如下:有若干人要坐车,如果每3

人坐一辆车,那么有2辆空车;如果每2人坐一辆车,那么有9人需要步行,问人与车各多

少?

12.为保障新冠病毒疫苗接种需求,某生物科技公司开启“加速”模式,生产效率比原先

提高了20%,现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5

天,问原先每天生产多少万剂疫苗?

参考答案

1.解:设牛、羊每头各值金x两、y两,

5x+2y=10

由题意得,

2x+5y=8

34

x=

21

解得20,

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