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2023学年长春市中考试题数学

第一部分：选择题

单选题

1.下列选项中，哪个是等腰三角形的特征？A.两边相

等，两角也相等B.两边相等，两角之和小于180°C.两边

不等，两角之和等于180°D.两边不等，两角之和小于

180°

2.以下哪个不是一元二次方程？A.x^2-5x+6=0B.

2x^2+3x=4C.x^2+9=0D.3x^2+4x-1=0

多选题

3.下列哪些是二次函数的图像特征？（多选）A.对称

轴与x轴平行B.原点是函数的一个解C.函数图像开口向

上D.函数图像开口向下

4.若正方形的边长为a，则其对角线的长度为（多选）

A.aB.a/√2C.2aD.√(2a^2)

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第二部分：填空题

5.已知等差数列的公差是3，首项是5，若有a_10=

32，则第n项a_n的表达式是_______。

6.在平面直角坐标系中，A(1,2)和B(4,5)两点间的距

离是_______。

第三部分：解答题

题目一

已知一辆汽车在1小时内以60km/h的速度行驶，求其行

驶的距离。

解答：速度=距离/时间60=距离/1距离=60km

题目二

已知等差数列的首项是3，公差是5，求前8项的和。解

答：可以使用等差数列求和公式：S_n=(n/2)×(a_1+a_n)

其中，S_n表示前n项的和，a_1表示首项，a_n表示第n项。

代入已知条件：n=8a_1=3a_n=a_1+(n-1)×公差=3+

(8-1)×5=38

2

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S_8=(8/2)×(3+38)=22×41=902

所以，前8项的和为902。

第四部分：解析题

题目一

已知一辆汽车起点离终点100km，以60km/h的速度行驶，

若行驶了1小时后，距离终点还剩多少公里？

解析：根据已知，汽车以60km/h的速度行驶1小时，可

行驶60km，所以距离终点还剩100km-60km=40km。

题目二

有一个等差数列，已知前三项分别是5,8,11，试求公差和

第10项的值。

解析：根据已知，可以得到以下信息：a_1=5a_2=8a_3

=11

根据等差数列的性质，可得：公差=a_2-a_1=8-5=3

根据公差和首项，可以得到第n项的表达式：a_n=a_1+

(n-1)×公差

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代入已知条件，求第10项的值：a_10=5+(10-1)×3=5

+27=32

所以，公差为3，第10项的值为32。

这些是2023学年长春市中考试题的数学部分。选择题和

填空题需要根据题目的要求选择正确的答案或填写正确的数值，

解答题需要用到相应的理论和计算方法进行解答，解析题则对

解题过程进行详细解析，帮助理解题目的解题思路和方法。

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