河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷(解析).docxVIP

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驻马店市2022~2023学年度第二学期期终考试

高一数学试题

本试题卷分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试题卷上答题无效.

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名?准考证号填写(涂)在答题卡上,考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号?姓名”与考生本人准考证号?姓名是否一致.

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题上作答,答案无效.

3.考试结束,监考教师将答题卡收回.

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一?单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.如果点在直线上,而直线又在平面内,那么可以记作( )．

A., B., C., D.,

【答案】B

【解析】

【详解】直线上有无数个点,直线可看成点的集合,

点在直线上,可记作,

直线在平面内,可记作,

故选．

2.与值最接近的数是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值判断即可.

【详解】

.

故选:D

3.已知矩形的对角线相交于点,则()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用相等向量结合平面向量的减法可化简向量.

【详解】在矩形中,,又因为,则,

因此,.

故选:D.

4.用斜二测画法画的直观图如图所示,其中,,则中边上的中线长为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】作出的原图形,结合三角形的几何性质可求得中边上的中线长.

【详解】在直观图中,,且,则,故,

又因为,则,可得,

故为等腰直角三角形,所以,,故轴,

依据题意,作出的原图形如下图所示:

延长至点,使得,则为的中点,

由题意可知,,,,且,

所以,且,故四边形为平行四边形,则,

取的中点,连接,

因为、分别为、的中点,则.

故选:D.

5.在复平面内,角的顶点为坐标原点,始边为实轴非负半轴,终边经过复数所对应的点,则()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意求出角的终边经过的点的坐标,然后利用任意角的三角函数的定义可求得结果.

【详解】复数在复平面内所对应的点为,

因为在复平面内,角的顶点为坐标原点,始边为实轴非负半轴,终边经过点,

所以,

故选:B

6.我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别,就是利用计算机检测样本之间的相似度,余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点为坐标原点,余弦相似度Similarity为向量夹角的余弦值,记作,余弦距离为.已知,若的余弦距离为的余弦距离为,则()

A. B. C.4 D.7

【答案】A

【解析】

【分析】由题设,,,利用向量夹角公式求得、,根据新定义及正余弦齐次运算求目标式的值.

【详解】由,,,

,

,

所以,故,

则,

整理得.

故选:A

7.直角梯形,满足,,,现将其沿折叠成三棱锥,当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由已知可得当平面平面时,三棱锥体积最大,根据线面位置关系可得确定球心及半径,即可得解.

【详解】

由已知得为定值,则当平面平面时,三棱锥体积取最大值,

由四边形为直角梯形,,,,

则,

为直角三角形,

,

平面,

故,

又,且,

平面,

,为直角三角形,

故,

所以为外接球球心,半径,

外接球体积,

故选:B.

8.已知函数,若对任意的,当时,恒成立,则实数的取值范围()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角恒等变换可化简为,当时,恒成立,进而将问题转化为在单调递减,利用正弦函数的单调性即可求解.

【详解】

所以得,

进而,故,

由于对任意的,当时,,恒成立,

不妨设,则问题转化成在单调递减,

所以其中,解得,

故选:B

【点睛】关键点睛:等价变形给定不等式,构造函数借助单调性求解是解题的关键.

二?多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,至少有两项是符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.已知为复数,则的值可能是()

A. B.

C.