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2023年人教版中学七7年级下册数学期末综合复习题含答案
一、选择题
1.如图所示,与是一对()
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
2.下列各组图形可以通过平移互相得到的是()
A. B.
C. D.
3.在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是()
A. B. C. D.
4.下列语句中,是假命题的是()
A.有理数和无理数统称实数
B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D.两个锐角的和是锐角
5.下列几个命题中,真命题有()
①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
②如果和是对顶角,那么;
③一个角的余角一定小于这个角的补角;
④三角形的一个外角大于它的任一个内角.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4
6.下列等式正确的是()
A. B. C. D.
7.如图,,,则的大小是()
A. B. C. D.
8.如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2021秒时,点P的坐标是()
A.(2020,0) B.(2021,-1) C.(2021,1) D.(2022,0)
九、填空题
9.已知≈18.044,那么±≈___________.
十、填空题
10.已知点在第四象限,,则点A关于y轴对称的坐标是__________.
十一、填空题
11.如图,在平面直角坐标系中,点,,三点的坐标分别是,,,过点作,交第一象限的角平分线于点,连接交轴于点.则点的坐标为______.
十二、填空题
12.如图,已知AB//EF,∠B=40°,∠E=30°,则∠C-∠D的度数为________________.
十三、填空题
13.如图,在四边形ABCD纸片中,AD∥BC,AB∥CD.将纸片折叠,点A、B分别落在G、H处,EF为折痕,FH交CD于点K.若∠CKF=35°,则∠A+∠GED=______°.
十四、填空题
14.规定运算:,其中为实数,则____
十五、填空题
15.已知点A在x轴上方,y轴左侧,到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点A的坐标是______________.
十六、填空题
16.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点(纵横坐标都是整数的点),其顺序按图中“→”方向排列如(1,1),(2,1),(2,2),(1,2),(1,3),(2,3)…根据这个规律探索可得,第2021个点的坐标为_____.
十七、解答题
17.计算:
(1)
(2)
十八、解答题
18.求满足下列各式的未知数.
(1).
(2).
十九、解答题
19.完成下面的证明.
如图,AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:BE∥DF.
分析:要证BE∥DF,只需证∠1=∠D.
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠B+∠1=180°()
∵∠B+∠D=180°(已知)
∴∠1=∠D()
∴BE∥DF()
二十、解答题
20.如图,三角形在平面直角坐标系中.
(1)请写出三角形各点的坐标;
(2)求出三角形的面积;
(3)若把三角形向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到三角形,在图中画出平移后三角形.
二十一、解答题
21.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,.
(1)求的值;
(2)已知的小数部分是,的小数部分是,求的平方根.
二十二、解答题
22.如图,用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形.
(1)则大正方形的边长是;
(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为,且面积为?
二十三、解答题
23.(1)(问题)如图1,若,,.求的度数;
(2)(问题迁移)如图2,,点在的上方,问,,之间有何数量关系?请说明理由;
(3)(联想拓展)如图3所示,在(2)的条件下,已知,的平分线和的平分线交于点,用含有的式子表示的度数.
二十四、解答题
24.已知射线射线CD,P为一动点,AE平分,CE平分,且AE与CE相交于点E.(注意:此题不允许使用三角形,四边形内角和进行解答)
(1)在图1中,当点P运动到线段AC上时,.直接写出的度数;
(2)当点P运动到图2的位置时,猜想与之间的关系,并加以说明;
(3)当点P运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立,请说明理由:若不成立,请写出与之间的关系,并加以证明.
二十五、解答题
25.在中,,,点在直线上运动(不与点、重合),点在射线上运动,且,设.
(1)如图①,当点在边上,且时,则__________,__________;
(2)如图②,当点运动到点
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