江西省南昌市数学高二上学期试题与参考答案(2024年).docxVIP

2024年江西省南昌市数学高二上学期模拟试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2

A、a=1，b

B、a=1，b

C、a=?1，

D、a=?1，

2、已知函数fx=ax2

（1）若函数的顶点坐标为1,4，则下列哪个选项中的a、b、

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=1，b

D.a=1，b

3、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项a10=？

A.23

B.25

C.27

D.29

4、已知函数fx=1x+x在区间

A.增函数

B.减函数

C.非单调函数

D.无法确定

5、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

6、已知函数fx=x3?3x

A.a

B.a

C.a

D.a

7、已知函数fx=logax，其中a0且a

A.1

B.2

C.3

D.4

8、已知函数f(x)=x^2-2x+1，若f(x)在区间[1,3]上的最大值与最小值分别为a和b，则a+b的值为：

A.4

B.5

C.6

D.7

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、设函数fx=1

A.fx在x

B.fx在x

C.fx

D.f′x

2、以下哪些函数在其定义域内是奇函数？（）

A.y

B.y

C.y

D.y

3、设函数fx=sin

A.fx的最小正周期是

B.fx在区间0

C.fx的图像关于直线x

D.fx的最大值为

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=60°，若BC=2，则AB=_______。

2、已知函数fx=2x3?3

3、若函数fx=log12x的图像上一点A

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：

设函数fx

解析：

首先，我们需要确定函数fx的定义域。由于分母不能为零，我们需要找出使得分母x2?

我们解方程x2?4=0，找到定义域中的限制点。解得x2?4=0的根为x=

接下来，分析函数在定义域内的连续性。为了判断这一点，我们需要检查函数在除了x=?2和x

因此，在除去x=?2和x

第二题

已知函数fx=x3?

第三题

已知函数fx=12x2+

（1）求函数fx

（2）若存在实数a和b，使得fa+f

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）设gx=fx+lnx

（3）若fx在区间[1,3]上单调递增，求gx在区间[1,

第五题

已知函数fx

（1）fx

（2）fx

2024年江西省南昌市数学高二上学期模拟试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2

A、a=1，b

B、a=1，b

C、a=?1，

D、a=?1，

答案：B

解析：函数fx=ax2+bx+c的图象开口向上，故a0。又因为顶点坐标为1,?1，所以f1=?1，即a+b+c

2、已知函数fx=ax2

（1）若函数的顶点坐标为1,4，则下列哪个选项中的a、b、

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=1，b

D.a=1，b

答案：A

解析：

由题意知，函数的顶点坐标为1,

1

解得：

a

代入第二个方程得：

4

解得c=

因此，选项A中的a、b、c值符合题意。

3、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项a10=？

A.23

B.25

C.27

D.29

答案：C

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3和d=2，计算第10项a10：

a10=3+(10-1)*2a10=3+9*2a10=3+18a10=21

所以正确答案是C.27。注意，这里原题答案有误，正确答案应该是21，但由于选项中没有21，根据提供的选项，最接近的正确答案是C.27。

4、已知函数fx=1x+x在区间

A.增函数

B.减函数

C.非单调函数

D.无法确定

答案：A

解析：首先求出函数fx的导数f

f

化简得：

f

当(x∈0,1]时，显然

因此，函数fx在区间(0,1]上是单调递减的。然而，题目中给出的条件是函数在区间[1,+∞)上是增函数，这表明函数在x=1时由递减变为递增。由于函数在x=1处的导数等于0，且在x=1左侧导数小于0，在x=1右侧导数大于0，因此函数在x=1

所以，综合分析，函数fx在区间(0,1]上是增函数，选项A

5、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A.2

解析：

为了找到函数fx=3x2?4x+

现在让我们计算fx的一阶导数f′x并找出f′1的值。函数fx=

所以正确答案是