河南省卫辉市2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

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河南省卫辉市2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．对角线平分一组对角

2、（4分）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且，点N是边AC上一动点，则线段的最小值为

A．8

B．

C．

D．10

3、（4分）如图是一次函数（、是常数）的图象，则不等式的解集是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（）

A．15 B．20 C．30 D．60

5、（4分）如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为()

A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0

6、（4分）如果，那么下列各式一定不成立的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

8、（4分）一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）

A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果顺次连接四边形的四边中点得到的新四边形是菱形，则与的数量关系是___．

10、（4分）一粒米的重量约为0.000036克，用科学记数法表示为_____克．

11、（4分）工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为.设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

12、（4分）写出一个经过二、四象限的正比例函数_________________________．

13、（4分）当x______时，分式有意义.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在矩形ABCD中，E是对角线BD上一点（不与点B、D重合），过点E作EF∥AB，且EF=AB，连接AE、BF、CF。

（1）若DE=DC，求证：四边形CDEF是菱形；

（2）若AB=，BC=3，当四边形ABFE周长最小时，四边形CDEF的周长为__________。

15、（8分）如图，在?ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

16、（8分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

17、（10分）若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．

18、（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知点M（-1，），N（，-2）关于x轴对称，则=_____

20、（4分）分式有意义的条件是______．

21、（4分）计算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．

22、（4分）如图，等腰三角形中，，是底边上的高，则AD=________________.

23、（4分）化简分式：=_____．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，矩形中，点分别在边与上，点在对角线上，，.

求证：四边形是平行四边形.

若，，，求的长.

25、（10分）如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(,0),点B(0,1)，直线EF与x轴垂直，A为垂足。

(1)若线段