河南省新乡市第七中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河南省新乡市第七中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）

x

-1

0

1

2

3

y

2

5

8

12

14

A．5 B．8 C．12 D．14

2、（4分）已知矩形ABCD如图，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（）

A． B． C．2 D．

3、（4分）如图，在ΔABC中，已知CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则ΔBCE的面积等于（）

A．5 B．6 C．8 D．10

4、（4分）某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A．1080x=

C．1080x+15=

5、（4分）在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角 D．测量四边形其中的三个角是否都为直角

6、（4分）直角三角形中，斜边，，则的长度为（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，在△ABC中，BC=15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分别是AB、AC的10等分点，则B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（）

A．45 B．55 C．67.5 D．135

8、（4分）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）

A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）函数中，自变量的取值范围是__________．

10、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是．

11、（4分）一组数据；1，3，﹣1，2，x的平均数是1，那么这组数据的方差是_____．

12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是_______．

13、（4分）计算：=______________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图,在?ABCD中,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.

（1）求证：AE=FE；

（2）若AB=2BC，∠F=35°，求∠DAE

15、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点，点.

①作出关于y轴的对称图形；

②写出点、、的坐标

（2）已知点，点在直线的图象上，求的函数解析式.

16、（8分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．

17、（10分）如图，在ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝4，∠D＝90°，M，N分别是AB、DC的中点，过B作BE⊥AC交射线AD于点E，BE与AC交于点F．

(1)当∠ACB＝30°时，求MN的长：

(2)设线段CD＝x，四边形ABCD的面积为y，求y与x的函数关系式及其定义域；

(3)联结CE，当CE＝AB时，求四边形ABCE的面积．

18、（10分）如图所示，在第四象限内的矩形OABC，两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数y＝0.5x﹣3的图象上，当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之发生变化