河南省许昌地区2024年九上数学开学复习检测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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河南省许昌地区2024年九上数学开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列属于矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．两组对边分别平行且相等

B．两组对角分别相等

C．对角线相互平分

D．四个角都相等

2、（4分）如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，，两点在格点上，要在图中格点上找到点，使得的面积为2，满足条件的点有（）

A．无数个 B．7个 C．6个 D．5个

4、（4分）如图，四边形中，，，，，则四边形的面积是（）．

A． B． C． D．

5、（4分）分式方程的解为（）

A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=3

6、（4分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，E，F分别是正方形ABCD边AD、BC上的两定点，M是线段EF上的一点，过M的直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH=EF，则满足条件的直线PH最多有(???)条

A．1 B．2 C．3 D．4

8、（4分）如图，腰长为的等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转得到，则图中阴影部分的面积等于（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长=________________．

10、（4分）把二次根式23化成最简二次根式，则23=

11、（4分）平面直角坐标系中，A、O两点的坐标分别为（2，0），（0，0），点P在正比例函数y＝x（x＞0）图象上运动，则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为_____．

12、（4分）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为_____．

13、（4分）在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路径再回到C点，需要____分的时间．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y＝43x的图象交于点C（m，4

（1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；

（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式43x≤kx+b

（3）若P是y轴上一点，且△PBC的面积是8，直接写出点P的坐标．

15、（8分）感知：如图①，在平行四边形中，对角线、交于点．过点的直线分别交边、于点、．易证：（不需要证明）．

探究：若图①中的直线分别交边、的延长线于点、，其它条件不变，如图②．

求证：．

应用：在图②中，连结．若，，，,则的长是__________，四边形的面积是__________．

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点和点.

（1）求直线所对应的函数表达式；

（2）设直线与直线相交于点，求的面积.

17、（10分）如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值；

（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

18、（10分）如图，已知DB∥AC，E是AC的中点，DB＝AE，连结AD、BE．

（1）求证：四边形DBCE是平行四边形；

（2）若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？说明你的理由．

B卷（50分）

一、填