人教版九年级数学上册教案第22章.docx

人教版九年级数学上册教案第22章

一、单元学习主题

本单元是“数与代数”领域“函数”主题中的“二次函数”.

二、单元学习内容分析

1.课标分析

《标准2022》指出初中阶段数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”“函数”三个主题,二次函数是初中阶段内容最丰富的函数,也是今后进一步学习的重要基础.二次函数的学习要将数形结合的思想贯穿始终,从画函数图象开始,研究最简单的二次函数y=x2,通过观察函数图象得出函数性质;然后通过特殊二次y=12x2,y=2x2,y=x2的图象归纳得到二次函数y=ax2(a0)的性质;最后通过研究不同类型的二次函数y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k(a≠0)的相互关系,归纳出一般二次函数的性质.对二次函数的研究展示了从解析式到图象,从图象到性质的研究过程,突显了数形结合思想;同时也体现了从特殊到一般、从简单到复杂、类比、归纳等思想.但还要清楚,函数的性质是函数表达式反映出的特征,因此可以适当引导学生借助表达式阐释性质,进而发展学生的代数推理能力.用配方法将二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式,能更清楚地体现二次函数中“数”与“形”的相互联系和相互转换,也能让学生更清楚地理解和求解函数的最大值或最小值.待定系数法和配方法是研究二次函数的两种重要的方法,既有基本技能的特征,又有基本方法的特征,充分体现了“四基”的理念和要求,对提升数学能力有着重要的作用,应充分重视

本单元教学内容分析

人教版教材九年级上册第二十二章“二次函数”,本章包含三个小节:22.1二次函数的图象和性质;22.2二次函数与一元二次方程;22.3实际问题与二次函数.

函数主题通过:函数的概念——一次函数——二次函数——反比例函数.在第三、第四学段中均设定了与函数关联的内容.第三学段通过一些具体实例,让学生感受变量的变化过程,以及变化过程中变量之间的对应关系,探索其中的变化规律及基本性质,尝试根据变量的对应关系作出预测.获得与函数相关的感性认识.第四学段要求学生在感性认识的基础上,归纳概括出函数的定义,并研究具体的函数及其性质,了解研究函数的基本方法,借助函数的知识和方法解决问题,在操作层面认识和理解函数.了解函数与其他相关数学内容之间的联系,如函数与方程、不等式的联系.函数与方程、不等式有着密切的联系,方程、不等式是函数的特殊情形.到高中、大学还将继续学习函数.

三、单元学情分析

本单元内容是人教版数学九年级上册第22章二次函数,从知识技能基础来看,学生在前面已学习了变量、函数、一次函数等概念,对一次函数也有所理解.这些基础对于学习二次函数都是很好的铺垫性知识;从学生活动经验基础来看,学生已经具有解决一些实际问题的能力,感受到了函数反映的是变化的过程,对函数的表达方式特点也有所了解.获得了探究新的函数知识的基础方法,同时在以前的学习中学生经历了很多合作学习的过程,已经具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流能力.学生有较强的好奇心,在学习上有较强的求知欲望,但注意力不容易集中;有较强的动手能力,愿意主动去设计方案,但往往还停留在“想当然”的水平;在数学问题的提出和解决上有一定的方法,但不够深入和全面,需要教师的引导和帮助;学生具有一定的探究精神和合作意识,能在亲身的经历体验中获取一定的数学新知识,但对于数学思想的感悟能力还不够强,对于数学的说理还不规范,几何演绎推理能力也有待加强.

四、单元学习目标

1.通过对实际问题情境剖析,让学生经历探索、分析和建立二次函数的过程,进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系,理解二次函数的概念,掌握二次函数的概念,培养和发展学生的抽象能力.

2.运用类比的方法,学会用描点法画出二次函数图象,根据数形结合,从图象上认识二次函数性质,形成空间观念和几何直观.

3.会根据公式确定图象的顶点、开口方向与对称轴(公式不要求记忆与推导),并能解决简单实际问题,培养学生的应用意识和模型观念.

4.利用数形结合,根据二次函数图象求一元二次方程的近似解,培养学生的创新意识.

5.引导学生养成全面看待问题、分类讨论问题的学习习惯;通过类比,能对旧知识进行有效迁移,培养良好的数学素养.

五、单元学习内容及学习方法概览

六、单元评价与作业建议

本单元课后作业整体设计体现以下原则:

层次性原则:教师注意将作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.

自主性原则:学生可以根据自己的学习能力,自主选择每课时留下拓展性练习或自主编写的易错题.

生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.

根据以