黑龙江省安达市吉星岗镇第一中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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黑龙江省安达市吉星岗镇第一中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列从左到右的变形是分解因式的是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）下列各数中，是不等式的解的是

A． B．0 C．1 D．3

3、（4分）以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）

A．3,4,5 B．1,2,3 C．5,7,9 D．6,10,12

4、（4分）如图，字母M所代表的正方形的面积是（）

A．4 B．5 C．16 D．34

5、（4分）如图，直线的图象如图所示．下列结论中，正确的是（）

A． B．方程的解为；

C． D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则．

6、（4分）如果分式有意义，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．

7、（4分）已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）

A．或1 B．或1 C．或 D．或

8、（4分）以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（）

A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.

10、（4分）若分式方程无解，则__________．

11、（4分）如图，点A、B都在反比例函数y=（x＞0）的图像上，过点B作BC∥x轴交y轴于点C，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝1．则k的值为_______．

12、（4分）方程x3=8的根是______．

13、（4分）若n边形的每个内角都是，则________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图所示，AC是?ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）连接AF和CE，当EF⊥AC时，判断四边形AFCE的形状，并说明理由

15、（8分）先化简，再求值，其中.

16、（8分）数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？

（活动探究）学生以小组展开讨论，总结出以下方法：

⑴如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；

⑵如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；

⑶如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…

（活动总结）

（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法⑶所根据的定理．AB=________，AB=________，AB=________．定理：________．

（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．

17、（10分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．求旗杆的高度．

18、（10分）某公司招聘职员两名，对甲乙丙丁四名候选人进行笔试和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示：

候选人

笔试成绩

面试成绩

甲

90

88

乙

84

92

丙

x

90

丁

88

86

（1）直接写出四名候选人面试成绩中位数；

（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.2分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）汽车行驶前油箱中有汽油52公升，已知汽车每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）与它行驶的距