黑龙江省宝泉岭农垦管理局2024-2025学年数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

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黑龙江省宝泉岭农垦管理局2024-2025学年数学九年级第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是()

A．abc＞0 B．a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b

2、（4分）在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2(x+1)2﹣1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是()

A．(﹣1，1) B．(1，﹣2) C．(2，﹣2) D．(1，﹣1)

3、（4分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥0且x≠1

4、（4分）下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的个数是（）

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②两条对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的两条对角线成互相垂直平分；

④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A．4 B．3 C．2 D．1

5、（4分）点（1，m），（2，n）都在函数y=﹣2x+1的图象上，则m、n的大小关系是（）

A．m=nB．m＜nC．m＞nD．不确定

6、（4分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且BF=CE,连接BE,AF相交于点G,则下列结论不正确的是()

A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC

C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE

8、（4分）如图，在中，，点在上，，若，，则的长是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________

10、（4分）若一个直角三角形的其中两条边长分别为6和8，则第三边长为_____．

11、（4分）如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，HF＝2，EG＝4，则四边形EFGH的面积为____________．

12、（4分）如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把的值叫做这个菱形的“形变度”．例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2：．如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝，则S△A′E′F′＝__

13、（4分）解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，

（1）求证：△ABC∽△ACD

（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．

15、（8分）如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．

（1）求四边形CEFB的面积；

（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

（3）若∠BEC=15°，求AC的长．

16、（8分）如图，在矩形中，，分别在，上.

（1）若，.

①如图1，求证：；

②如图2，点为延长线上一点，的延长线交于，若，求证：；

（2）如图3，若为的中点，.则的值为（结果用含的式子表示）

17、（10分）我们将(a+b)、(a-b)称为一对“对偶式”，因为(a+b

（1）比较大小17-2________16-3（用“

（2）已知x=5+25-2，

（3）计算：2

18、（10分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知函数y=2x2-3x+l，当y=1时，x=_____.