黑龙江省大庆市名校2025届数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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黑龙江省大庆市名校2025届数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

3、（4分）小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（）.

A．平均数为251mL B．中位数为249mL

C．众数为250mL D．方差为

4、（4分）下列各式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为()

A．3 B．4 C．5 D．6

6、（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．等腰直角三角形

C．平行四边形 D．菱形

7、（4分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（）

A．10 B． C．15 D．

8、（4分）某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．

10、（4分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB＝2+，则线段OE的长为_____．

11、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于点E，下列结论：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤当AD＝时，△ABD≌△DCE；④△DCE为直角三角形，BD为4或6.1．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论序号都填上）

12、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为________

13、（4分）在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）王华同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图1，在平行四边形ABCD中，??????，求证：平行四边形ABCD是??????．

（1）在方框中填空，以补全已知和求证；

（2）按王晓的想法写出证明过程；

证明：

15、（8分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论；

（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？．（不证明）

16、（8分）端午节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按全额交费；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按8折交费.设商品全额为x元，交费为y元.

（1）写出y与x之间的函数关系式.

（2）某顾客在-一次消费中，向售货员交纳了300元