黑龙江省东方红林业局中学2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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黑龙江省东方红林业局中学2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是

A．四边形ABCD是平行四边形 B．

C．是等边三角形 D．

3、（4分）矩形的对角线一定具有的性质是（）

A．互相垂直 B．互相垂直且相等

C．相等 D．互相垂直平分

4、（4分）下列运算正确的是（）

A．＝2 B．＝±2 C． D．

5、（4分）正方形的一条对角线之长为4,则此正方形的面积是()

A．16 B．4 C．8 D．8

6、（4分）如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是()

A．3 B．6 C． D．

7、（4分）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（）

A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

8、（4分）一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（??）

A．没有实数根?????????? B．只有一个实数根?????????? C．有两个相等的实数根?????????? D．有两个不相等的实数根

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知边长为5cm的菱形，一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为________cm．

10、（4分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，F为DE的中点，∠B＝66°，∠EDC＝44°，则∠EAF的度数为_____．

11、（4分）若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____

12、（4分）要用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，首先应假设_____．

13、（4分）数据15、19、15、18、21的中位数为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）成都至西安的高速铁路（简称西成高铁）全线正式运营，至此，从成都至西安有两条铁路线可选择：一条是普通列车行驶线路（宝成线），全长825千米；另一条是高速列车行驶线路（西成高铁），全长660千米，高速列车在西成高铁线上行驶的平均速度是普通列车在宝成线上行驶的平均速度的3倍，乘坐普通列车从成都至西安比乘坐高速列车从成都至西安多用11小时，则高速列车在西成高铁上行驶的平均速度是多少？

15、（8分）小华思考解决如下问题：

原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求证：AP＝AQ．

（1）小华进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E、F分别在边BC、CD上，如图1．此时她证明了AE＝AF，请你证明；

（1）由以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．请你继续完成原题的证明；

（3）如果在原题中添加条件：AB＝4，∠B＝60°，如图1，求四边形APCQ的周长的最小值.

16、（8分）的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：，且．

17、（10分）（1）因式分解：x3-4x2+4x

（2）解方程：

（3）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来

18、（10分）某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共2