黑龙江省哈尔滨光华中学2025届数学九上开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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黑龙江省哈尔滨光华中学2025届数学九上开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）

A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣4

2、（4分）若化简的结果为，则的取值范围是()

A．一切实数 B． C． D．

3、（4分）若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）

A．60 B．30 C．20 D．32

4、（4分）一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是（）

A．轮船的速度为20千米时 B．轮船比快艇先出发2小时

C．快艇到达乙港用了6小时 D．快艇的速度为40千米时

5、（4分）为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：

身高（cm）

170

172

175

178

180

182

185

人数（个）

2

4

5

2

4

3

1

则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）

A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，175

6、（4分）利用一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象解关于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，则一次函数y＝kx+b的图象为（）

A． B．

C． D．

7、（4分）下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、（4分）下列关于反比例函数的说法中，错误的是（）

A．图象经过点 B．当时，

C．两支图象分别在第二、四象限 D．两支图象关于原点对称

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_________.

10、（4分）已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则k=_________．

11、（4分）已知，则的值等于________.

12、（4分）计算：=__．

13、（4分）有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）有一工程需在规定日期x天内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成：如果乙单独工作就要超过规定日期3天．

（1）甲的工作效率为，乙的工作效率为．（用含x的代数式表示）

（2）若甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求x的值．

15、（8分）（1）因式分解：

（2）解不等式组：

16、（8分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B与l2：y=1

(1)求点C的坐标；

(2)若平行于y轴的直线x=a交于直线l1于点E，交直线l2于点D，交x轴于点M，且ED=2DM，求

17、（10分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳次以下为不及格；每分钟跳次的为及格；每分钟跳次的为中等；每分钟跳次的为良好；每分钟跳次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：

(1)参加这次跳绳测试的共有人；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是；

(4)如果该校初二年级的总人数是人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数.

18、（10分）如图所示，矩形OABC的邻边OA、OC分别与x、y轴重合，矩形OABC的对称中心P(4，3)，点Q由O向A以每秒1个单位速度运动，点M由C向B以每秒2个单位速度运动，点N由B向C以每秒2个单位速度运动，设运动时间为t秒，三点同时出发，当一点到达终点时同时停止.

（1）根据题意，可得点B坐标为__________，A