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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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黑龙江省鸡西市第十六中学2024年九年级数学第一学期开学调研模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)等腰三角形的周长为20,设底边长为,腰长为,则关于的函数解析式为(为自变量)()
A. B. C. D.
2、(4分)如图所示,四边形OABC是正方形,边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D在OA上,且D点的坐标为(2,0),P是OB上一动点,则PA+PD的最小值为()
A.2 B. C.4 D.6
3、(4分)在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为
A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)
4、(4分)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是分,方差分别是,,,,你认为派谁去参赛更合适()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5、(4分)如图,点在反比例函数,的图像上,点在反比例函数的图像上,轴于点.且,则的值为()
A.-3 B.-6 C.2 D.6
6、(4分)如果三条线段a、b、c满足a2=(c+b)(c﹣b),那么这三条线段组成的三角形是()
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
7、(4分)点P(1,a),Q(﹣2,b)是一次函数y=kx+1(k<0)图象上两点,则a与b的大小关系是()
A.a>b B.a=b C.a<b D.不能确定
8、(4分)如图,直线经过点,则关于的不等式的解集是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)已知5个数的平均数为,则这六个数的平均数为___
10、(4分)某市出租车的收费标准是:千米以内(包括千米)收费元,超过千米,每增加千米加收元,则当路程是(千米)()时,车费(元)与路程(千米)之间的关系式(需化简)为:________.
11、(4分)如图,函数()和()的图象相交于点,则不等式的解集为_________.
12、(4分)一组数据2,3,4,5,3的众数为__________.
13、(4分)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.
(1)如图1,等腰直角四边形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°.
图1
①若AB=CD=1,AB∥CD,求对角线BD的长.
②若AC⊥BD,求证:AD=CD;
(2)如图2,矩形ABCD的长宽为方程x2-14x+40=0的两根,其中(BCAB),点E从A点出发,以1个单位每秒的速度向终点D运动;同时点F从C点出发,以2个单位每秒的速度向终点B运动,当点E、F运动过程中使四边形ABFE是等腰直角四边形时,求EF
图2
15、(8分)计算:
(1);
(2).
16、(8分)在平面直角坐标系中,如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点,且点、在直线上,那么称该菱形为点、的“极好菱形”.如图为点、的“极好菱形”的一个示意图.已知点的坐标为,点的坐标为.
(1)点,,中,能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是.
(2)若点、的“极好菱形”为正方形,求这个正方形另外两个顶点的坐标.
(3)如果四边形是点、的“极好菱形”.
①当点的坐标为时,求四边形的面积.
②当四边形的面积为8,且与直线有公共点时,直接写出的取值范围.
17、(10分)如图1,是的边上的中线.
(1)①用尺规完成作图:延长到点,使,连接;
②若,求的取值范围;
(2)如图2,当时,求证:.
18、(10分)南江县在“创国家级卫生城市”中,朝阳社区计
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