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2024年四川省绵阳市数学中考仿真试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积会增加多少百分比？

A.20%

B.40%

C.44%

D.80%

2、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

3、已知函数fx=x

A.函数的图像是一个开口向上的抛物线

B.函数的图像是一个开口向下的抛物线

C.函数的图像的顶点坐标是（2，0）

D.函数的图像与x轴有两个交点

4、若等差数列{an}的前n项和为Sn=

A.32

B.34

C.36

D.38

5、已知函数fx=2x2?3

A.3

B.?

C.?

D.3

6、在平面直角坐标系中，直线l1:y

A.2

B.2

C.2

D.2

7、若函数fx=2x?

A.?

B.0

C.[

D.?

8、已知等差数列{an}的第一项为a1=

A.17

B.19

C.21

D.23

9、在下列各数中，哪一个数是整数？

A、3.14

B、π

C、√9

D、0.5

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若函数fx=2x?3在点x

2、在直角坐标系中，点A3,4关于直线y=

3、已知函数fx=2x2?3x

4、在等差数列{an}中，若a1+a

5、已知函数fx=

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）判断函数fx

（3）若fx的一个零点为x0，证明x0

第二题

已知函数fx

（1）函数的极值点；

（2）函数的拐点。

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）若直线y=kx+b与函数f

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx在区间?

第五题

已知函数fx=2

（1）求函数fx的反函数f

（2）若直线y=kx+b与函数f

第六题

题目：已知函数fx

第七题

已知函数fx=2x2

2024年四川省绵阳市数学中考仿真试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积会增加多少百分比？

A.20%

B.40%

C.44%

D.80%

答案：C.44%

解析：设原正方形的边长为a，则其面积S1=a2。边长增加20%后变为1.2a

2、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A.x

解析：要找到函数fx=x2?4x+3与x

为了验证第2题的答案准确性，我们可以直接求解二次方程x2?4x+

因此，第2题的答案是正确的：A.x=

3、已知函数fx=x

A.函数的图像是一个开口向上的抛物线

B.函数的图像是一个开口向下的抛物线

C.函数的图像的顶点坐标是（2，0）

D.函数的图像与x轴有两个交点

答案：C

解析：函数fx=x

4、若等差数列{an}的前n项和为Sn=

A.32

B.34

C.36

D.38

答案：C

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an2。由题意知Sn=3n2+2n

5、已知函数fx=2x2?3

A.3

B.?

C.?

D.3

答案：A.3

解析：

给定的二次函数可以写作fx=2x2?3x+1。根据题意，我们有fa

抛物线y=ax2+bx+c的对称轴方程是x=?b2a

6、在平面直角坐标系中，直线l1:y

A.2

B.2

C.2

D.2

答案：B.2

解析：

首先，我们需要找到直线l1:y=2

x

简化后得：

x

进一步展开并整理得：

5

利用求根公式解这个一元二次方程，得到x的两个解。接着，使用这些x值通过直线方程计算出相应的y值，从而确定交点坐标。但为了计算两点之间的距离，我们不需要明确知道每个点的具体坐标；相反，我们可以直接使用圆心到直线的距离和圆的半径来间接计算两交点间距离。

圆心到直线的距离d可以用公式d=Ax0+By

d

圆的半径r=3，所以两交点之间的距离可以通过勾股定理计算：r2?

7、若函数fx=2x?

A.?

B.0

C.[

D.?

答案：C

解析：由fx=2x?1的定义可知，根号内的表达式必须大于等于0，即

8、已知等差数列{an}的第一项为a1=

A.17

B.19

C.21

D.23

答案：B

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+n?1d

9、在下列各数中，哪一个数是整数？

A、3.14

B、π

C、√9

D、0.5

答案：C解析：整数是没有小数部分的数。在给出的选项中，√9等于3，是一个整数，因此正确答案是C。

10、如果a和b是实数，且a+b=5，a-b=1，那么a^2+b^2的值是多少？

A、18

B、22

C、25

D、30