黑龙江省庆安县2024年数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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黑龙江省庆安县2024年数学九年级第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若bk＞0，则直线y=kx-b一定通过（）

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限

2、（4分）如图，在平行四边形中，与交于点，点在上，，，，点是的中点，若点以/秒的速度从点出发，沿向点运动：点同时以/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到点时停止运动，点也时停止运动，当点运动()秒时，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形.

A．2 B．3 C．3或5 D．4或5

3、（4分）下列方程中，有实数解的方程是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1＞y2的x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x＞1 C．x＞-1 D．-1＜x＜2

5、（4分）下列因式分解正确的是（）

A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）

C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．m2+4m+4＝（m+2）2

6、（4分）如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()

A．24 B．16 C． D．

7、（4分）下列调查中，适合进行普查的是（）

A．一个班级学生的体重

B．我国中学生喜欢上数学课的人数

C．一批灯泡的使用寿命

D．《新闻联播》电视栏目的收视率

8、（4分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了()

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）不等式组的解集为_________．

10、（4分）把二次函数y=-2x2-4x-1的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，则两次平移后的图象的解析式是_____________；

11、（4分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△DEC，则∠AEB=_________度．

12、（4分）在计算器上按照下面的程序进行操作：

下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：

x

-2

-1

0

1

2

3

y

-5

-2

1

4

7

10

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是

13、（4分）在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE＝5，则AB＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．

15、（8分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为800元，问：当水渠的造价最低时，CD长为多少米？最低造价是多少元？

16、（8分）已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，且OA、OC（）的长是方程的两个根．

（1）如图，求点A的坐标；

（2）如图，将矩形OABC沿某条直线折叠，使点A与点C重合，折痕交CB于点D，交OA于点E．求直线DE的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P在直线DE上，在直线AC上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

17、（10分）如图，以矩形的顶点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，已知，，将矩形绕点逆时针方向放置得到矩形.

（1）当点恰好落在轴上时，如图1，求点的坐标.

（2）连结，当点恰好落在对角线上时，如图2，连结，.

①求证：.

②求点的坐标.

（3）在旋转过程中，点是直线与直线的交点，点是直线与直线的交点，若，请直接写出点的坐标.

18、（10分）小东根据学习一次