黑龙江省尚志市希望中学2024年九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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黑龙江省尚志市希望中学2024年九年级数学第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若，则下列不等式不成立的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列图形，可以看作中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列图形中，对称轴条数最多的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（）

A． B． C． D．

5、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（4分）为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A．11，11 B．12，11 C．13，11 D．13，16

7、（4分）数据2，4，3，4，5，3，4的众数是()

A．4 B．5 C．2 D．3

8、（4分）如图在平面直角坐标系中若菱形的顶点的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，位似比，若AB＝1.5，则DE＝_____．

10、（4分）若关于的方程有增根，则的值是________．

11、（4分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为_____．

12、（4分）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．

13、（4分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，若，，sin∠BDC=，则平行四边形的面积是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时．

（1）求关于的函数关系式．

（2）求时，的值．

15、（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．

16、（8分）如图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数

（）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?

(2)求一次函数解析式及m的值；

(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

17、（10分）把下列各式因式分解：

(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；(2)(a2＋b2)2－4a2b2.

18、（10分）在ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．

（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG.

①求证：BE=BF；

②请判断△AGC的形状，并说明理由.

（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG，判断△AGC的形状.（直接写出结论不必证明）

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）平面直角坐标系中,点A在函数(x0)的图象上,点B在(x0)的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b，当|a|=|b|=5时，求△OAB的面积为____；

20、（4分）不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.

21、（4分）在直角坐标系中，直线y=x+2与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+2上，点C

22、（4分