证明ppt浙教版市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

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依据这两天实践，你认为证实应该注意什么？

言必有据

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你会判定两个三角形全等吗?有哪些方法?

(1)SSS

(2)SAS

(3)ASA(AAS)

(4)HL

(用于两个直角三角形全等判定)

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∠1＝∠C

AD＝BD，

DE＝DC

△ADC≌△BDC

缺一条件？

AD是△ABC高

∠ADC＝∠BDC＝Rt∠

例3如图，已知AD是△ABC高，E是AD上一点。若AD＝BD，DE＝DC，求证：∠1＝∠C

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例5已知:如图,AD是△ABC高,E是AD上一点.AD=BD,DE=DC,

求证:∠1=∠C.

A

证实:∵AD是△ABC高,E是AD上一点(已知)

∴∠BDE=Rt∠=∠ADC

又∵BD=AD(已知)

DE=DC(已知)

∴△BDE≌△ADC

∴∠1=∠C(全等三角形对应角相等)

(SAS)

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例3如图，已知AD是△ABC高，E是AD上一点。若AD＝BD，DE＝DC，

求证：∠1＝∠C

F

BF⊥AC

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小收获:

要证实一个结论,能够从已知出发,推出可能结果,并与证实结论比较,直至推出要证实结论.

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已知:如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上点,∠1=∠2.

求证:∠B=∠ADE

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相信自己行，你就行！

已知:如图,AD∥BC,∠B=∠D.

求证:△ADC≌△CBA.

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例6已知:如图,AD是三角形纸片ABC高.将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合.

求证:EF∥BC.

知识加油站:

(1)由将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合可知,点A和点D关于直线EF_______

(2)对称轴是______

(3)由此可得,EF与AD有怎样位置关系?_________

轴对称

直线EF

EF⊥AD

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例6已知:如图,AD是三角形纸片ABC高.将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合.

求证:EF∥BC.

BC⊥AD()

EF⊥AD

EF是AD对称轴

点A与点D重合(已知)

探讨证实思绪:

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例6已知:如图,AD是三角形纸片ABC高.将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合.

求证:EF∥BC.

证实:

因为将纸片沿直线EF折叠时,点A与点D重合,所以EF是线段AD对称轴,

∴EF⊥AD

(对称轴垂直平分连结两个对称点之间线段)

∵AD是△ABC高(已知)

∴BC⊥AD(三角形高定义)

(在同一平面内,垂直于同一条直线两条直线平行)

∴EF∥BC

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已知:如图,在四边形ABC中,AD=BC,AB=CD.

求证:AB∥CD,AD∥BC.

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本节课你学到什么

不论从已知出发，还是从证实结论出发，在探索证实路径思索过程时，都要充分利用已知条件，不停尝试推出一些正确结果，并判别其中哪些对完成证实是有用。

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