2024-2025学年北京市人大附中七年级（上）分班考数学试卷.docVIP

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2024-2025学年北京市人大附中七年级（上）分班考数学试卷

一、填空题

1．（3分）165+312﹣284＝．

2．（3分）1999+498﹣2008＝．

3．（3分）10.16×15﹣21.5×4.6＝．

4．（3分）12.5×45﹣36×101+86.5×45＝．

5．（3分）（56÷60+0.5）×＝．

6．（3分）＝．

7．（3分）（7×1﹣3×1）+（7×3﹣3×2）+（7×5﹣3×3）+…+（7×49﹣3×25）＝．

8．（3分）131×17+51×123＝．

9．（3分）a△b表示a、b的差（大减小）的一半．例如：12△24＝（24﹣12）÷2＝6．那么：

（1）1△（△）＝．

（2）20△（7△x）＝1，x的所有可能性．

10．（3分）2.737373…用四舍五入法保留两位小数是．

11．（3分）陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔元．

12．（3分）一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米平方厘米．

13．（3分）解比例：x：3.5＝4：．

14．（3分）圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是．

15．（3分）一本书，小明看了9天，每天看12页．如果他想15天看完，那么现在他该每天看页．

16．（3分）小红每天睡眠9小时，比小刚多，小刚每天睡眠小时．

17．（3分）一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完．两队合干4天后，还要天干完．

18．（3分）一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的．另两个内角的度数相差18°．这个三角形的最小的内角的度数是．

19．（3分）一个圆柱体的表面积是336平方厘米．把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米．那么原来圆柱体的高是厘米（π＝3）．

20．（3分）一个四位数，百位是2，十位是7，最小是．

21．（3分）规定※n表示不大于n的所有偶数的积，□n表示不能整除n的最小的数．例如：※6＝6×4×2＝48，□10＝3．那么□（※x），x最小是．

22．（3分）一堆货物，第一天运走了总数的，第二天运走了总数的25%，那么这堆货物共有吨．

23．（3分）快车和慢车分别从甲、乙两地相向而行，4小时相遇．相遇后，快车继续行驶了3小时到达乙地千米/小时．

24．解方程组：．

25．在如图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为．

26．在如图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与“人”代表的数字相同．

27．请你从1～100中选中12个数填入如图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数．

28．找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数），请写出满足条件的式子．

29．，，，，，这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式（如：＝﹣），那么这两个分数为．

30．小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数．”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方．”那么小明今年岁．（小明今年年龄小于31岁，年龄均为整数岁）

31．用nbsp;A、B、C、D、E、F六种颜料去染如图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复种不同的染色方案（旋转算不同方法）．

32．在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少．

33．一次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做15道题，但做3道错一道，那么小明这次竞赛做对了道题．

34．妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天，则计划的时间过去后，还剩12个个．

35．学校组织老师进行智力竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错扣2分，已知所有老师的总分为600分，答对总题数为答错总数的3倍少