2024高考数学一轮复习第二章函数2.2函数的基本性质练习文.doc

2024年高考“

2024年高考“最后三十天〞专题透析

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§2.2函数的根本性质

考纲解读

考点

内容解读

要求

高考例如

常考题型

预测热度

1.函数的单调性及最值

理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义

Ⅲ

2024课标全国Ⅱ,8;

2024北京,4;

2024北京,10

选择题、

填空题、

解答题

★★★

2.函数的奇偶性

了解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数的奇偶性

2024课标全国Ⅱ,14;

2024天津,6;

2024课标Ⅰ,5

3.函数的周期性

了解函数周期性的含义

2024山东,14;

2024山东,9

分析解读

1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比拟大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等.

2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视.

3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题.

五年高考

考点一函数的单调性及最值

1.(2024北京,4,5分)以下函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是〔〕

A.y=11-

答案D

2.(2024陕西,9,5分)设f(x)=x-sinx,那么f(x)〔〕

A.既是奇函数又是减函数 B.既是奇函数又是增函数

C.是有零点的减函数 D.是没有零点的奇函数

答案B

3.(2024湖南,4,5分)以下函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是〔〕

A.f(x)=1x2 B.f(x)=x2+1 C.f(x)=x3

答案A

4.(2024辽宁,12,5分)函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.

设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值).记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,那么A-B=〔〕

A.a2-2a-16 B.a2+2a-16 C.-16 D.16

答案C

5.(2024北京,10,5分)函数f(x)=xx-1

答案2

教师用书专用(6—8)

6.(2024北京,2,5分)以下函数中,定义域是R且为增函数的是〔〕

A.y=e-x B.y=x3 C.y=lnx D.y=|x|

答案B

7.(2024北京,3,5分)以下函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是〔〕

A.y=1x B.y=e-x C.y=-x2

答案C

8.(2024天津,12,5分)函数f(x)=lgx2的单调递减区间是_____________.

答案(-∞,0)

考点二函数的奇偶性

1.(2024天津,6,5分)奇函数f(x)在R上是增函数.假设a=-flog215,b=f(log

A.abc B.bac C.cba D.cab

答案C

2.(2024天津,6,5分)f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.

假设实数a满足f(2|a-1|)f(-2),那么a的取值范围是〔〕

A.-∞,12 B.-∞,

C.12,

答案C

3.(2024北京,3,5分)以下函数中为偶函数的是〔〕

A.y=x2sinx B.y=x2cosx C.y=|lnx| D.y=2-x

答案B

4.(2024安徽,4,5分)以下函数中,既是偶函数又存在零点的是〔〕

A.y=lnx B.y=x2+1 C.y=sinx D.y=cosx

答案D

5.(2024课标Ⅰ,5,5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,那么以下结论中正确的选项是〔〕

A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数

答案C

6.(2024课标全国Ⅱ,14,5分)函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,那么f(2)=.?

答案12

教师用书专用(7—14)

7.(2024福建,3,5分)以下函数为奇函数的是〔〕

A.y=x B.y=ex C.y=cosx D.y=ex-e-x

答案D

8.(2024广东,5,5分)以下函数为奇函数的是〔〕

A.y=2x-12x B.y=x

C.y=2cosx+1 D.y=x2+2x

答案A

9.(2024重庆,4,5分)以下函数为偶函数的是〔〕

A.f(x)=x-1 B.f(x)=x2+x

C.f(x)=2x-2-x D.f(x)=2x+2-x

答案D

10.(2