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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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湖北省部分地区2024年九上数学开学综合测试模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)运用分式的性质,下列计算正确的是()
A. B. C. D.
2、(4分)下列说法中错误的是()
A.四边相等的四边形是菱形 B.菱形的对角线长度等于边长
C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
3、(4分)已知点(k,b)为第四象限内的点,则一次函数y=kx+b的图象大致是()
A. B.
C. D.
4、(4分)下列函数关系式中,y是x的反比例函数的是
A. B. C. D.
5、(4分)若ab>0,ac<0,则一次函数的图象不经过下列个象限()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、(4分)已知一次函数y=ax+b(a、b为常数且a≠0)的图象经过点(1,3)和(0,-2),则a-b的值为()
A.-1 B.-3 C.3 D.7
7、(4分)下列图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8、(4分)慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地,快车比慢车晚出发0.5小时,行驶一段时间后,快车途中休息,休息后继续按原速行驶,到达乙地后停止.慢车和快车离甲地的距离y(千米)与慢车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.有以下说法:①快车速度是120千米/小时;②慢车到达乙地比快车到达乙地晚了0.5小时;③点C坐标(,100);④线段BC对应的函数表达式为y=120x﹣60(0.5≤x≤);其中正确的个数有()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,直线与双曲线交于A、B两点,过点A作轴,垂足为M,连结BM,若,则k的值是______.
10、(4分)如图,中,,,,点D是AC上的任意一点,过点D作于点E,于点F,连接EF,则EF的最小值是_________.
11、(4分)高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm,此时测得一建筑物的影长为28cm,则该建筑物的高为______.
12、(4分)如图,一块矩形的土地被分成4小块,用来种植4种不同的花卉,其中3块面积分别是,,,则第四块土地的面积是____.
13、(4分)若一直角三角形的两直角边长为,1,则斜边长为_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图所示,ΔABC的顶点在8×8的网格中的格点上.
(1)画出ΔABC绕点A逆时针旋转90°得到的ΔA
(2)在图中确定格点D,并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为中心对称图形.
15、(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=10,D为AB上一点,CD=8,BD=1.
(1)求证:∠CDB=90°;(2)求AC的长.
16、(8分)如图1,为美化校园环境,某校计划在一块长为20m,宽为15m的长方形空地上修建一条宽为a(m)的甬道,余下的部分铺设草坪建成绿地.
(1)甬道的面积为m2,绿地的面积为m2(用含a的代数式表示);
(2)已知某公园公司修建甬道,绿地的造价W1(元),W2(元)与修建面积S之间的函数关系如图2所示.①园林公司修建一平方米的甬道,绿地的造价分别为元,元.②直接写出修建甬道的造价W1(元),修建绿地的造价W2(元)与a(m)的关系式;③如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的甬道宽度不少于2m且不超过5m,那么甬道宽为多少时,修建的甬道和绿地的总造价最低,最低总造价为多少元?
17、(10分)如图1,点是正方形边上任意一点,以为边作正方形,连接,点是线段中点,射线与交于点,连接.
(1)请直接写出和的数量关系和位置关系.
(2)把图1中的正方形绕点顺时针旋转,此时点恰好落在线段上,如图2,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由.
(3)把图1中的正方形绕点顺时针旋转,此时点、恰好分别落在线段、上,连接,如图3,其他条件不变,若
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