2021-2022学年广东省广州市八校联考高一(下)期中数学试卷(B卷)资料整理.docx

2021-2022学年广东省广州市八校联考高一（下）期中数学试卷（B卷）

试题数：22.满分：150

1.（单选题.5分）若复数z满足z+2$\overline{z}$=6+3i.则在复平面内复数z对应的点Z位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.（单选题.5分）已知向量$\overrightarrow{a}$=（k.1）.$\overrightarrow{b}$=（3.2）.$\overrightarrow{c}$=（1.3）.且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$.则实数k的值等于（）

A.$\frac{8}{3}$

B.$\frac{10}{3}$

C.6

D.8

3.（单选题.5分）在△ABC中.角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a2=b2+c2+bc.则A的值是（）

A.$\frac{π}{6}$

B.$\frac{π}{3}$

C.$\frac{2π}{3}$

D.$\frac{5π}{6}$

4.（单选题.5分）不等式log2（3x+1）＜1成立的一个充分不必要条件是（）

A.$-\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{3}$

B.x＜0

C.$-1＜x＜\frac{1}{3}$

D.$0＜x＜\frac{1}{3}$

5.（单选题.5分）在△ABC中.D为BC上一点.且BD=2DC.则$\overrightarrow{AD}$=（）

A.$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

B.$\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

C.$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

D.$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

6.（单选题.5分）已知单位向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}\bullet\overrightarrow{b}=-\frac{1}{4}$.若向量$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$.则cos＜$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{c}$＞=（）

A.$\frac{1}{3}$

B.$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C.$\frac{1}{4}$

D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

7.（单选题.5分）将函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{2}$）（ω＞0）在[0.$\frac{π}{5}$]上单调递增.则ω的最大值为（）

A.6

B.5

C.4

D.1

8.（单选题.5分）在△ABC中.点P满足$\overrightarrow{BP}=3\overrightarrow{PC}$.过点P的直线与AB、AC所在的直线分别交于点M、N.若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$.$\overrightarrow{AN}$=μ$\overrightarrow{AC}$（λ＞0.μ＞0）.则λ+μ的最小值为（）

A.$\frac{\sqrt{2}}{2}+1$

B.$\frac{\sqrt{3}}{2}+1$

C.$\frac{3}{2}$

D.$\frac{5}{2}$

9.（多选题.5分）下列命题为真命题的是（）

A.若z1.z2互为共轭复数.则z1z2为实数

B.若i为虚数单位.n为正整数.则i4n+3=i

C.复数$\frac{4+ai}{1+i}$（i为虚数单位.a为实数）为纯虚数.则a=-4

D.若m为实数.i为虚数单位.则“$\frac{2}{3}＜m＜1$”是“复数m（3+i）-（2+i）在复平面内对应的点位于第四象限”的充要条件

10.（多选题.5分）在△ABC中各角所对得边分别为a.b.c.下列结论正确的有（）

A.$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$.则△ABC为等边三角形

B.已知（a+b+c）（a+b-c）