鲁科版高中物理必修第2册课后习题 第3章 圆周运动 第1节 匀速圆周运动快慢的描述.docVIP

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第3章圆周运动

第1节匀速圆周运动快慢的描述

合格考达标练

1.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是()

A.若甲、乙两物体的线速度相等,则角速度一定相等

B.若甲、乙两物体的角速度相等,则线速度一定相等

C.若甲、乙两物体的周期相等,则角速度一定相等

D.若甲、乙两物体的周期相等,则线速度一定相等

解析由v=ωr可知,只有在半径r一定时,线速度相等,角速度一定相等,角速度相等,则线速度一定相等,故选项A、B错误;由ω=2πT可知,甲、乙两物体的周期相等时,角速度一定相等,故选项C正确;由v=ωr=2π

答案C

2.

(多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变大,则它肩上某点随之转动的()

A.转速变大 B.周期变大

C.角速度变大 D.线速度变大

解析转动的速度变大,是转速变大,其角速度变大,周期变小,肩上某点距转动圆心的半径r不变,因此线速度也变大。

答案ACD

3.甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,转动半径之比为1∶3,则甲、乙两艘快艇的线速度大小之比为 ()

A.1∶4 B.2∶3

C.4∶9 D.9∶16

解析甲的角速度ω1=φt=π3t,乙的角速度ω2=π

答案C

4.

(多选)如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心13

A.两木块的线速度相等

B.两木块的角速度相等

C.M的线速度是N的线速度的3倍

D.M的角速度是N的角速度的3倍

解析由转动装置特点知,M、N两木块有相同的角速度,又由v=ωr知,因rN=13r,rM

答案BC

5.(多选)某手表上秒针的长度是分针长度的1.2倍,则 ()

A.秒针的角速度是分针角速度的1.2倍

B.秒针的角速度是分针角速度的60倍

C.秒针尖端的线速度是分针尖端线速度的1.2倍

D.秒针尖端的线速度是分针尖端线速度的72倍

解析秒针、分针的周期分别为1min、1h,周期之比为1∶60。根据ω=2πT得出角速度之比60∶1;根据v=ωr知秒针和分针针尖线速度之比为(60×1.2)∶1=72∶

答案BD

6.汽车在公路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30cm,当该型号的轿车在高速公路上行驶时,速率计的指针指在120km/h上,可估算此时该车车轮的转速约为()

A.1000r/s B.1000r/min

C.1000r/h D.2000r/s

解析由题意得v=120km/h=1203.6

答案B

7.地球绕太阳公转的运动可以近似地看作匀速圆周运动。地球距太阳约1.5×108km,地球绕太阳公转的角速度是多大?线速度是多大?

解析地球绕太阳公转周期为T=1年=1×365×24×3600s=3.2×107s

故角速度ω=2πT=2×3

线速度v=ωr=2×10-7×1.5×1011m/s=3×104m/s。

答案2×10-7rad/s3×104m/s

8.如图所示,A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2,各自固定在过O1、O2的轴上。其中过O1的轴与电动机相连接,此轴转速为n1,求:

(1)A、B两齿轮的半径r1、r2之比;

(2)B齿轮的转速n2。

解析(1)在齿轮传动装置中,各齿轮在相同时间内转过的“齿”是相同的,齿轮的齿数与周长成正比,故r1∶r2=z1∶z2。

(2)在齿轮传动进行时,每个啮合的齿轮边缘处线速度大小相等,因此齿轮传动满足齿轮转速与齿数成反比,即n2n1=z

答案(1)z1∶z2(2)n

等级考提升练

9.(多选)火车以60m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内,火车()

A.运动路程为600m

B.加速度为零

C.角速度约为1rad/s

D.转弯半径约为3.4km

解析火车做匀速圆周运动,向心加速度不为零,选项B错误;线速度v=60m/s,故10s内运动的路程s=vt=600m,选项A正确;10s内火车转过的角度为θ=10°360°×2π=π18,故角速度为ω=

答案AD

10.

如图所示的装置中,已知大轮B的半径是小轮A的半径的3倍。A、B在边缘接触,形成摩擦传动,接触点无打滑现象。B为主动轮,B转动时边缘的线速度为v,角速度为ω,则()

A.A轮边缘的线速度为v

B.A轮的角速度为ω

C.两轮边缘的线速度之比为vA∶vB=1∶1

D.两轮转动的周期之比TA∶TB=3∶1