湖北省黄冈市浠水县2024-2025学年九上数学开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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湖北省黄冈市浠水县2024-2025学年九上数学开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下面哪个点在函数的图象上（）

A． B． C． D．

2、（4分）图1长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2再沿折叠成图3，图3中的的度数是．

A．98° B．102° C．124° D．156°

3、（4分）如图所示，和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为()

A． B． C． D．

4、（4分）如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是（）

A．平分 B． C． D．

5、（4分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是()

A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定

6、（4分）如图，矩形是延长线上一点，是上一点，若则的度数是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（）

A．10% B．15% C．20% D．25%

8、（4分）如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（）

A．48 B．96 C．80 D．192

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S甲2_____S乙2（填“＞“或“＜”）

10、（4分）如果不等式组的解集是，那么的取值范围是______.

11、（4分）设函数与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为．

12、（4分）169的算术平方根是______．

13、（4分）□ABCD中，已知：∠A＝38°，则∠B＝_____度，∠C＝____度，∠D＝_____度．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，连接CE．

（1）如图1，当点P在菱形ABCD内部时，则BP与CE的数量关系是，CE与AD的位置关系是．

（2）如图2，当点P在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图2，连接BE，若AB＝2，BE＝2，求AP的长．

15、（8分）在RtΔABC中，∠BAC=90°，点O是△ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AE=OA，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，连接DE.

(1)如图一，当点O在RtΔABC内部时.

①按题意补全图形；

②猜想DE与BC的数量关系，并证明.

(2)若AB=AC(如图二)，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，求∠AED的大小.

16、（8分）如图，抛物线与轴交于，（在的左侧），与轴交于点，抛物线上的点的横坐标为3，过点作直线轴．

（1）点为抛物线上的动点，且在直线的下方，点，分别为轴，直线上的动点，且轴，当面积最大时，求的最小值；

（2）过（1）中的点作，垂足为，且直线与轴交于点，把绕顶点旋转45°，得到，再把沿直线平移至，在平面上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

17、（10分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班选派5名学生参加，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），请根据表中数据解答下列问题：

1号

2号

3号

4号

5号

总分

甲班

90

100

96

116

98

500

乙班

100

95

108

92

105

500

（1）计算甲、乙两班的优秀率；

（2）求出甲、乙两班比赛数据的中位数和方差；