10.1 常微分方程的基本概念.pdfVIP

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s常微分方程的基本概念

北京科技大学

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y引入

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lxy9

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u代数方程

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

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oxy1

n

s

yf

函数方程(x)未知函数

y2x

微分方程



yyx

问题：为什么要研究微分方程呢？

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y引入

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n碳-14定年法活的有机体内C14含量基本保持稳定，有机体死亡后开始衰变，

t引例

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a衰变速度与当时未衰变原子含量成正比，试分析碳-14定年法的原理.

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s分析设活的有机体内C14原子含量为M,有机体死亡后体内C14含量函数为M(t)

0

dM

M(0)MM0et.

dtM(t)

未知求解方程

1M

C14的半衰期约为5730年tln0

M

ln2M(t)可知建立方程

5730t5730lnM0

ln2M

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y引入

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l微分方程渗透、应用于各种领域。如：

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