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2010-2023历年福建省福州市高级中学高二上学期期末理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.双曲线的渐近线方程是

A．

B．

C．

D．

2.在边长是2的正方体-中，分别为的中点.应用空间向量方法求解下列问题.

(1)求EF的长

(2)证明：平面；

(3)证明:平面.

3.正方形ABCD的边长为2，E、F分别为对边AB、CD的中点，现沿EF将AEFD向上折起，若折起后AC=，折成的二面角的余弦值=??????

4.已知命题：，则????

A．

B．

C．

D．

5.如果双曲线的左、右焦点分别为、，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为

6.“”是“”的（?????）条件

A．必要不充分

B．充要

C．充分不必要

D．既不充分也不必要

7.已知抛物线过点(1,1),则该抛物线的标准方程是______

8.若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有

A．0条

B．1条

C．2条

D．4条

9.已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.

（1）试求动点P的轨迹方程C.

（2）设直线与曲线C交于M、N两点，求|MN|

10.“”成立的一个充分不必要条件是

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B考点：双曲线的简单性质．

专题：计算题．

分析：渐近线方程是-y2=0，整理后就得到双曲线的渐近线．

解答：解：双曲线-y2=1

其渐近线方程是-y2=0

整理得x±2y=0．

故选B．

点评：本题考查了双曲线的渐进方程，把双曲线的标准方程中的“1”转化成“0”即可求出渐进方程．属于基础题．

2.参考答案：

（1）

（2）证明略

（3）证明略

3.参考答案：

4.参考答案：C

5.参考答案：

6.参考答案：A

7.参考答案：

8.参考答案：C

9.参考答案：

（1）()

（2）

10.参考答案：A