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2010-2023历年福建省福州市高三毕业班质检文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数y=lnx－1的图象关于直线y=x对称的图象大致是(????)

A.??????????????B.??????????????????????C.?????????????D.

2.若在区间上有极值点,则实数的取值范围是(???)

A．

B．

C．

D．

3.“m=1”是“复数(m∈R,i为虚数单位)为纯虚数”的(????)

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

4.已知函数则=????????????????????

5.若直线与圆C：相交于A、B两点,则的值为(???)

A.－1????????????B.0?????????????C.1????????????D.6

6.函数,则任取一点,使得的概率为??????

7.执行如图所示的程序框图,输出的M值是（???）

A．2

B．

C．

D．

8.近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与?有关.是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：

日均值k(微克)

空气质量等级

一级

二级

超标

某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）．

（1）求甲、乙两市日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；

（2）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．

9.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数f(x)的图象,则f(－π)等于(????)

A．

B．

C．

D．－

10.记等比数列的前项积为，若，则（???）

A．256

B．81

C．16

D．1

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：因为关于直线y=x对称点的关系为，所以函数y=lnx－1的关于直线y=x对称的函数的解析式为.即相当于将函数的图像向左平移一个单位，显然B,D不正确，C选项中的图像在y轴的交点过低，所以不正确.故选A.

考点：1.函数的对称性.2.指数函数的图像.3.函数图像的平移知识.

2.参考答案：C试题分析：因为，所以.在区间上有极值点，即在有一个解或者两个不相同的解.当有一解时，解得经检验式不成立.所以.当有两解时依题意可得.解得.综上可得.故选C.

考点：1.函数的导数.2.函数的极值点.3.函数的零点分布情况.

3.参考答案：C试题分析：因为.所以当时，是纯虚数，所以充分条件成立.当复数为纯虚数时，即成立，所以必要性成立.

考点：1.复数的概念.2.充分必要条件.

4.参考答案：试题分析：因为函数由需要求的x都是整数，所以当x为奇数时的解析式为，当x为偶数时的解析式为.所以.所以.

考点：1.分段函数的性质.2.归纳推理的思想.3.三角函数的运算.4.等差数列的求和公式.

5.参考答案：B试题分析：由题意可知，圆心到直线的距离为.又因为，所以,又因为,所以.故=0.

考点：1.直线与圆的位置关系.2.点到直线的位置关系.3.向量的数量积.4.解三角形的知识.

6.参考答案：试题分析：因为函数，当即.又因为所以符合的概率为.

考点：1.二次不等式的解法.2几何概型的问题.

7.参考答案：B试题分析：当时得到，当得到.当得到.当时得到.当时输出-1.

考点：1.程序框图中的循环结构.2.递推的思想.3.运算能力.

8.参考答案：（1）甲市的空气质量较好；（2）试题分析：（1）根据茎叶图可知甲、乙两市6天的样本数据，通过这些数据，分别求出甲、乙两城市的6天的样本的平均值，在依据日均值越小，空气质量越好，通过比较即可得到甲市的空气质量较好.

（2）通过（1）列出的甲城市的样本的数据，可求得甲市6天中有2天空气质量等级为一级，有4天空气质量等级为二级.通过列举即可求出结论.

试题解析：（1）甲市抽取的样本数据分别是32，34,45,56,63,70；乙市抽取的样本数据为33,46,47,51,64,71.

，．

因为，所以甲市的空气质量较好.

（2）由茎叶图知，甲市6天中有2天空气质量等级为一级，有4天空气质量等级为二级，空气质量等级为二级的4天数据为，空气质量等级为一级的两天数据为，则6天中抽取两天的所有情况为，基本事件总数为15.

记“恰有一天空气质量等级为一级”为事件A，则事件A包含的基本事件为：，事件数为8.