2010-2023历年福建省福州市第八中学高三第五次质量检查数学理卷.docxVIP

2010-2023历年福建省福州市第八中学高三第五次质量检查数学理卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.在等比数列中，已知，则的值为?

A．16

B．24

C．48

D．128

2.设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为

A．

B．

C．

D．

3.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（??）

A．

B．

C．

D．

4.已知则

A．–180

B．180

C．45

D．–45

5.设函数的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是

A．

B．

C．

D．

6.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是

A．甲地：总体均值为3，中位数为4

B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0

C．丙地：中位数为2，众数为3

D．丁地：总体均值为2，总体方差为3

7.若是夹角为的单位向量，且,，则

A．1

B．

C．

D．

8.若不等式的解集为区间,且,则．

9.（本小题满分13分）

如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB=2AD=2，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B.

（Ⅰ）求证：AD⊥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角B-AD-E的余弦值.

10.已知函数f(x)=2cos2x-2sinxcosx+1．

（1）设方程f(x)–1=0在(0，)内的两个零点x1，x2，求x1+x2的值；

（2）把函数y=f(x)的图象向左平移m(m＞0)个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：B

3.参考答案：D

4.参考答案：B

5.参考答案：A

6.参考答案：D

7.参考答案：C

8.参考答案：

9.参考答案：（Ⅰ）证明：由题设可知AD⊥DE，取AE中点O，

连结OD、BE，∵AD=DE=，∴OD⊥AE，

又∵二面角D—AE—B为直二面角，

∴OD⊥平面ABCE，∴OD⊥BE，AE=BE=2，AB=2，

∴AB2=AE2+BE2，AE⊥BE，OD∩AE=O，∴BE⊥平面ADE，

∴BE⊥AD，BE∩DE=E，∴AD⊥平面BDE.????…………（6分）

（Ⅱ）取AB中点F，连结OF，则OF//EB，∴OF⊥平面ADE，

以O为原点，OA，OF，OD为x、y、z轴建立直角坐标系（如图），

则A(1，0，0)，D(0，0，1)，B(-1，2，0)，，，

设是平面ABD的一个法向量，则，,∴取x=1，则y=1，z=1，则，平面ADE的法向量

∴.????…………（13分）

10.参考答案：

1）由题设得f(x)=–sin2x+1+cos2x+1=?????………2分

∵f(x)–1=0，∴???????………3分

??由．得…5分

∵?????????????????????……………6分

（2）设y=f(x)的图象向左平移m个单位，得到函数g(x)的图象，

则????????????????????????????????????…8分

∵y=g(x)的图象关于点(0，2)对称，∴…………10分

∴

∵m＞0，∴当k=0时，m取得最小值．??????????………13分