24.4 一元二次方程的应用 　第1课时　　教学设计 -2024—2025学年冀教版数学九年级上册.docx

24.4一元二次方程的应用第1课时教学设计-2024—2025学年冀教版数学九年级上册

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容选自冀教版数学九年级上册第24章第4节“一元二次方程的应用”。本节内容主要包括一元二次方程在实际问题中的应用，如商品打折、物体运动等问题。通过解决这些问题，学生能够理解一元二次方程在现实生活中的应用，提高解决实际问题的能力。

具体教学内容包括：

1.理解一元二次方程在实际问题中的表示方法；

2.学会将实际问题转化为一元二次方程，并求解；

3.运用一元二次方程解决生活中的实际问题，如商品打折、物体运动等。

教学重点：将实际问题转化为一元二次方程，并求解；运用一元二次方程解决生活中的实际问题。

教学难点：理解一元二次方程在实际问题中的表示方法，学会将实际问题转化为一元二次方程。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标分析主要围绕数学学科的四大核心素养展开，包括逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。

1.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生运用一元二次方程进行逻辑推理的能力，使其能够从实际问题中提炼出数学模型，并运用逻辑推理求解。

2.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，使其能够运用一元二次方程描述和解决实际问题，提高学生建立数学模型的素养。

3.直观想象：通过解决实际问题，培养学生的空间想象能力，使其能够直观地理解和运用一元二次方程，提高解决实际问题的能力。

4.数据分析：培养学生从实际问题中收集和处理数据的能力，使其能够运用一元二次方程对数据进行分析，从而得出有价值的结论。

重点难点及解决办法

重点：将实际问题转化为一元二次方程，并求解；运用一元二次方程解决生活中的实际问题。

难点：理解一元二次方程在实际问题中的表示方法，学会将实际问题转化为一元二次方程。

解决办法：

1.针对重点，可以通过举例讲解和练习题的方式，让学生反复练习，巩固实际问题转化为一元二次方程的方法和求解过程。

2.对于难点，可以采用以下策略：(1)通过生活实例引入一元二次方程，让学生感受其在实际问题中的应用；(2)引导学生运用方程的性质和公式，理解一元二次方程在实际问题中的表示方法；(3)设计一些具有挑战性的练习题，激发学生的思考，引导学生学会将实际问题转化为一元二次方程。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的方法。通过讲授法介绍一元二次方程的应用，案例研究帮助学生理解实际问题与数学模型的联系，项目导向学习则让学生在解决实际问题的过程中，巩固一元二次方程的应用。

2.设计具体的教学活动：为激发学生的兴趣和参与度，组织学生进行角色扮演，模拟解决实际问题；同时，开展小组讨论，让学生分享各自的解题思路，相互学习，共同进步。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件展示实际问题，生动形象地呈现一元二次方程的应用过程；同时，借助网络资源，为学生提供丰富的练习题，巩固所学知识。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“一元二次方程的应用”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元二次方程的应用知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解“一元二次方程的应用”课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“一元二次方程的应用”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元二次方程在实际问题中的应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握一元二次方程的应用技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验一元二次方程的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。