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高等数学系列教材目录表--第1页

高等数学系列教材目录表

第一章：极限与连续

1.1极限的概念

1.2极限的运算法则

1.3无穷小与无穷大

1.4一元函数的连续性

第二章：函数的导数与微分

2.1导数的定义

2.2导数的基本运算法则

2.3高阶导数与高阶微分

2.4隐函数与参数方程求导

第三章：一元函数的微分学应用

3.1最值与最值存在条件

3.2凹凸性与拐点

3.3曲线的渐近线

3.4微分中值定理与Taylor公式

第四章：不定积分

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4.1不定积分的概念

4.2基本积分表与换元法

4.3分部积分与定积分的计算

4.4函数积分的性质

第五章：定积分

5.1定积分的概念

5.2定积分的计算方法

5.3反常积分

5.4定积分的应用

第六章：微分方程

6.1常微分方程的基本概念

6.2可分离变量与齐次方程

6.3一阶线性微分方程

6.4高阶线性微分方程

第七章：多元函数微分学

7.1多元函数的极限与连续

7.2多元函数的偏导数

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7.3隐函数与参数方程的偏导数

7.4多元函数的全微分

第八章：重积分

8.1二重积分的概念与计算

8.2极坐标系下的二重积分

8.3三重积分的概念与计算

8.4数值积分与重积分的应用

第九章：曲线曲面积分

9.1第一类曲线积分

9.2第二类曲线积分

9.3曲面积分的概念与计算

9.4应用实例解析

第十章：无穷级数

10.1数项级数的概念与性质

10.2收敛级数的判定

10.3幂级数与函数展开

10.4泰勒级数与麦克劳林级数

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第十一章：常微分方程

11.1一阶常微分方程

11.2高阶常微分方程

11.3实际问题建模与解答

11.4系统常微分方程

第十二章：向量代数与解析几何

12.1向量