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§12.1轴对称（第一）

本课为义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册第十二章《轴对称》

的第一节。

课标要求

《义务教育课程标准（2011版）》对于“图形的轴对称”要求：

1)通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应

点的连线被对称轴垂直平分；

2)认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

教学目标

知识与技能：

1)通过观察、探究和想象，理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称的概念；

2)能够识别简单的轴对称图形及其对称轴、两个图形关于某直线对称的对称轴和对应点。

过程与方法：

欣赏各种轴对称实例和图形，通过观察、想象、交流、动手实践等活动，发现图形的

共同特征；归纳、概括出轴对称图形、两个图形关于某直线对称的概念；并把知识运用到

学习和实际生活中去。

态度与价值观：

通过学习和探究，积极主动参与到概念的形成中去，从生活中发现数学之美。通过亲

身实践，进一步提高动手能力和数学思维能力。通过欣赏现实生活中的轴对称图形，感受

大自然平衡和谐的对称会轴对称的丰富文化价值。

教学重难点

重难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

解决方法：采用直观演示、设疑诱导、操作发现的方法。从欣赏出发，以操作、观

察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。运

用多直观演示，使学生处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣。

学情分析

八年级的学生具有初步几何知识，但他们的几何认知能力仍处于较低的阶段，空间观

念、想象力还需进一步提高。根据自主性和差异性原则，本节课采用动手实践，自主探索

与合作交流的学习方式。

本节课与实际生活联系紧密，在小学的时候已经学过轴对称的一些知识，知道了长方

形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆是轴对称图形，并能够找到组合图形的对称轴。

在上一章我们又学习了全等三角形的知识；而从心理特点看，八年级的学生活泼好动，对

直观事物的感知能力强，想象力丰富，正逐步从形象思维过渡到抽象思维；在知识储备

上，他们在小学时对轴对称图形就有了一定的认识，前面又学习了镶嵌、平移和全等三角

形，这节课的学习使学生已经具备的空间想象能力、动手操作能力得到进一步提升，还可

以进一步培养学生的合作交流能力，抽象概括能力。

分析

从三个版本的内容和设置上，我更倾向于华东师大版。

人教版：《轴对称》是人教版八年级上册第十二章《轴对称》的第一节内容，侧重于通

过观察、来归纳、概括出概念；动手实践带来的直观性结果内容比较欠缺。本节课既是前

面全等三角形概念的拓展与延伸，又是图形全等的具体应用，是与平移、旋转等相关联的

又一种图形变换方式，也是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据和基

础。

北师大版：《轴对称现象》是北师大版七年级下册第五章《生活中的轴对称》的第一节

内容，这节课的内容需一个完成。本在内容设置上：对称图形的概念主要是通过

观察、归纳方法认识的；在第二个概念“两个图形关于某直线对称”概念的设置上优于人

教版，以墨水印这样的活动来让学生感受这一过程，再去总结概括概念。

华东师大版:《生活中的轴对称》是华东师大版七年级下册第十章《轴对称》的第一节

内容，本版本可谓是最好的；它在概念的形成过程中，两个概念点都是先采用动手实践为

先导，然后通过观察，得出图形的基本特征，再归纳出基本概念。“轴对称”图形的概念是

通过对折纸、然后从折纸处剪出某个图形，最后展开来看图形。这样就体现了对称轴两边

的图形可以完全重合，更生动可以接受。至于“两个图形关于某直线对称”的概念同于北

师大版的。

教学方法

根据学生的认知规律，遵循“学生为主体，为主导”的指导思想，采用探究式、

情境教学法、讲练。在课程的开始，通过《轴对称之美》的短片创设问题的情境，

激发学生探究“为什么会这么美”，进而激发他们的学习，为后面的动手实践和概念归

纳概括奠定了良好的基础；接着再通过观察实例，找出它们的共同特征，运用归纳总结的

方法得出相关概念。学生通过自主探究学习的方法，观察生活中的轴对称现象；通过

成果演示来学生对于概念的把握。

教学理念

根据建构主义教学观，以学生为，创设学生学习活动的情境。第一，应当把学生

原有的知识为基础，如以前学过