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2010-2023历年福建省福州八县（市）协作校高二下学期期末联考数学（文）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本小题满分12分）

设p：实数x满足

（1）若为真，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2.设函数，则它的图象关于????（???）????????

A．x轴对称

B．y轴对称

C．原点对称

D．直线对称

3.已知函数，对于下列命题：

①函数的最小值是—1；

②函数在R上是单调函数；

③若在上恒成立，则a的取值范围是；

④对任意，恒有

其中正确命题的序号是????????。

4.已知函数的值为?????????（???）????????

A．9

B．

C．—9

D．

5.若（其中常数e为自然对数的底数），则=???????.

6.（本小题满分12分）

二次函数

（1）求的解析式；

（2）在区间上，的图象上方，求实数m的范围.

7.已知集合，则实数a的取值范围是?????（???）

A．

B．

C．

D．

8.（本小题满分14分）设函数的图象与x轴相交于一点

，且在点处的切线方程是

（I）求t的值及函数的解析式；

（II）设函数

（1）若的极值存在，求实数m的取值范围。

（2）假设有两个极值点的表达式并判断是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由。

9.下列图像中有一个是函数的导数

的图像，则=?（???）????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

A．

B．

C．

D．

10.下列说法中，错误的是????????????????????????????????????????????????????????????（???

A．命题“若”的逆否命题为“若”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．对于命题

D．若为假命题，则p，q均为假命题

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）由，又,所以,

当时，，即为真时实数的取值范围是??2分

由，得，即为真时实数的取值范围是4分

若为真，则真且真，所以实数的取值范围是?6分

（2）∵是的充分不必要条件，∴，且

设，，则?9分

则，且，所以实数的取值范围是12分

2.参考答案：C

3.参考答案：①，③，④

4.参考答案：B

5.参考答案：2

6.参考答案：解：⑴设，…………???1分

则…………?3分

与已知条件比较得：解之得，…………???6分

又，???…………???7分

（2）由题意得：即对恒成立，…………10分

易得?????…………12分

7.参考答案：A

8.参考答案：解：（I）设切点P代入直线方程上，得P（2,0）,

且有,即……①?????????????????????………………2分

又，由已知得……②

联立①②，解得．

所以函数的解析式为???…………………4分

（II）⑴因为

令

当函数有极值时，则，方程有实数解，??????????????????????????????????????

由，得．???????…………8分

①当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值?????????????????????????

②当时，有两个实数根

情况如下表：

+

0

-

0

+

9.参考答案：B

10.参考答案：D