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2010-2023历年福建省福州三中高二下学期期末考试（文科）数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.曲线在点（1，0）处的切线方程为???????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

2.已知函数，则关于函数有下列命题：

①g（x）的图象关于原点对称；

②g（x）的图象关于y轴对称；

③g（x）的最小值为0；

④g（x）在区间（-1，0）上单调递增。

其中正确的命题是????????（把正确命题的序号都填上）

3.（本小题满分12分）

经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近拟地满足。前30天价格为

，后20天价格为

（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；

（2）求日销售额S的最大值。

4.（本小题满分14分）

已知函数

（I）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

（II）设函数，当h（x）存在最小值时，求其最小值的解析式；

（III）对（II）中的，证明：当时，

5.若直线y=2a与函数有两个不同的公共点，则a的取值范围是???????????。

6.函数的定义域为?????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

7.若是方程式的解，则属于区间??????????????????（???）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

8.函数的值域为????????????????????????????????（???）

A．[-1，1]

B．

C．

D．

9.命题“存在，使得”的否定是?????????????。

10.设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则=

（???）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：②④

3.参考答案：解：（1）

（2）①当

∴当t=20时，S的最大值为6400；

②当时，为减函数

∴当t=31时，S的最大值为6400；

∴当t=20时，日销售额S有最大值6400

4.参考答案：（I），

由已知得解得，

∴两条曲线交点的坐标为，切线的斜率为

∴切线的方程为?

（II）由条件知

（i）当

当上递减；

当上递增。

是上的唯一极值点，且是极小值点，从而也是h（x）的最小值点。

∴最小值

（ii）当上递增，无最小值。

故h（x）的最小值的解析式为

（III）由（II）知

则

当上递增，

当上递减。

处取得最大值

上有且只有一个极值点，所以也是的最大值。、

时，总有

5.参考答案：

6.参考答案：A

7.参考答案：C

8.参考答案：C

9.参考答案：对任意，都有

10.参考答案：A