2025年高考数学复习之小题狂练600题（填空题）：统计（10题）.docx

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2025年高考数学复习之小题狂练600题（填空题）：统计（10题）

一．填空题（共10小题）

1．（2024?苏州模拟）已知某工厂有三条流水线用于生产某产品，三条流水线的产量之比为2：1：2，根据抽样，有：

流水线1

流水线2

流水线3

总计

方差

0.825

0.634

_____

0.810

均值

9.0

____

9.4

9.2

则流水线2的均值为，流水线3的标准差为．

2．（2024?回忆版）有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中不放回地随机抽取3次，每次取1个球．记m表示前两个球号码的平均数，记n表示前三个球号码的平均数，则m与n差的绝对值不超过12的概率是

3．（2024?洪山区校级模拟）已知从小到大排列的一组数据：1，5，a，10，11，13，15，21，42，57，若这组数据的极差是其第30百分位数的7倍，则a的值为．

4．（2024?河池模拟）样本数据24，8，35，23，7，10，11，30的60%分位数为．

5．（2024?浙江模拟）已知一组数据5，6，7，7，8，9，则该组数据的方差是．

6．（2024?未央区校级模拟）已知数据15，14，14，a，16的平均数为15，则其方差为．

7．（2024?太原模拟）为获得某校高一年级全体学生的身高信息，现采用样本量按比例分配的分层随机抽样方法抽取了一个样本，其中有30名男生和20名女生，计算得男生样本的均值为170，方差为15，女生样本的均值为160，方差为30，则由上述数据计算该校高一年级学生身高的均值是，方差是．

8．（2024?江西模拟）某新能源汽车4S店五月份的前8天汽车销量（单位：辆）分别为：3，7，11，5，8，15，21，9，则这组数据的75%分位数为．

9．（2024?杨浦区校级三模）对于没有重复数据的样本x1、x2、…、xm，记这m个数的第k百分位数为Pk（1≤k≤99，k∈Z）．若P80不在这组数据中，且在区间（P80，P90）中的数据有且只有5个，则m的所有可能值组成的集合为．

10．（2024?安康模拟）杭州亚运会期间，某社区有200人参加协助交通管理的志愿团队，为了解他们参加这项活动的感受，用分层抽样的方法随机抽取了一个容量为40的样本，若样本中女性有16人，则该志愿团队中的男性人数为．

2025年高考数学复习之小题狂练600题（填空题）：统计（10题）

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）

1．（2024?苏州模拟）已知某工厂有三条流水线用于生产某产品，三条流水线的产量之比为2：1：2，根据抽样，有：

流水线1

流水线2

流水线3

总计

方差

0.825

0.634

_____

0.810

均值

9.0

____

9.4

9.2

则流水线2的均值为9.2，流水线3的标准差为0.803．

【考点】平均数；标准差．

【专题】方程思想；定义法；概率与统计；数学运算．

【答案】9.2；0.803．

【分析】设三条流水线的产量为2a，a，2a，根据平均数和分层抽样方差计算公式求解．

【解答】解：设三条流水线的产量为2a，a，2a，流水线2的均值为m，

则9.0×2a+ma+9.4×2a2a+a+2a=9.2，解得m＝

设流水线3的方差为s2，则

12a+a+2a

解得s2＝0.803．

故答案为：9.2；0.803．

【点评】本题考查平均数与方差的求法，考查运算求解能力，是基础题．

2．（2024?回忆版）有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中不放回地随机抽取3次，每次取1个球．记m表示前两个球号码的平均数，记n表示前三个球号码的平均数，则m与n差的绝对值不超过12的概率是715

【考点】用样本估计总体的集中趋势参数；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

【专题】整体思想；综合法；概率与统计；数学运算．

【答案】见试题解答内容

【分析】先求出从6个小球中取出3个所有可能的结果数，然后求出m与n差的绝对值不超过0.5的结果数，结合古典概率公式即可求解．

【解答】解：记前三个球的号码分别为a、b、c，则共有A63

令|m-n|=|a+b2-a+b+c3|=|a+b-2c6|≤0.5可得：

根据对称性：c＝1或6时，均有2种可能；

c＝2或5时，均有10种可能；

c＝3或4时，均有16种可能；

故满足条件的共有56种可能，

P=56

故答案为：715