福建省部分地市2025届高中毕业班第一次质量检测（一检）数学试卷（含答案）.docx

必威体育官网网址★启用前

准考证号姓名

(在此卷上答题无效)

福建省部分地市2024届高中毕业班第一次质量检测

数学试题

本试卷共4页,22小题,满分150分,考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码.

2.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑.

3.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液.

4.考试结束后，考生上交答题卡.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知z·i=z+1(i为虚数单位),则|z|=

A.12B.22C.1

2.设集合M={x|-2≤x≤2},N={y|y=2*+1},则M∪N=

A.[-2,+∞)B.(1,2]C.[1,2]D.(1,+∞)

3.已知直线l与曲线y=x3-x在原点处相切，则l的倾斜角为

A.π6B.π/4C.

4.已知a,b为单位向量,若||a+b|=|a-b|,则a+b与a-b的夹角为

A.π3B.π/2C

5.已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x0时,fx=x2-2x+1,则f(2)+f

A.2B.1C.-8D.-9

6.已知a=x+1

A.?x∈[-1,1],acB.?x∈[-1,1],bc

C.?x∈[-1,1],acD.?x∈[-1,1],bc

7.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图所示的1，5，12，22被称为五边形数，将所有的五边形数从小到大依次排列，则其第8个数为

A.51B.70C.92D.117

数学试题第1页(共4页)

8.已知函数f(x)的定义域为R,?x,y∈R,f(x+1)f(y+1)=f(x+y)-f(x-y),若f(0)≠0,则f(2024)=

A.-2B.-4C.2D.4

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知函数fx

A.f(x)的最小正周期为π

B.f(x)的图象关于点(2π3

C.f(x)在区间0π

D.若f(x)的图象关于直线x=x?对称,则si

10.已知甲、乙两组数据分别为:20,21,22,23,24,25和a,23,24,25,26,27,若乙组数据的平均数比甲组数据的平均数大3，则

A.甲组数据的第70百分位数为23B.甲、乙两组数据的极差相同

C.乙组数据的中位数为24.5D.甲、乙两组数据的方差相同

11.设椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0)的左、右焦点分别为F?,F?,过F?的直线与C交于A,B

A.a=2B.C的离心率为1

C.|AB|可以为πD.∠BAF?可以为直角

12.如图所示,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,△ABF和△DCE均是等边三角形,且AB=23

A.EF∥平面ABCD

B.二面角A-EF-B随着x的减小而减小

C.当BC=2时,五面体ABCDEF的体积V(x)最大值为27

D.当BC=32时，存在x使得半径为3

ABCDEF

数学试题第2页(共4页)

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.若sinα+π

14.《九章算术》、《数书九章》、《周髀算经》是中国古代数学著作，甲、乙、丙三名同学计划